【题目链接】

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2132

【题意】

给定n*m个区域,建工业区价值A,建商业区价值B,如果(i,j)有k个相邻区域与之所建不同则价值为k*C,求最大获益。

【思路】

首先将图黑白染色,使(i+j)&1的为白点X,其他为黑点Y,满足白/黑点集之内无相邻关系。

对于白点,连边(S,X,A)(X,T,B)

对于黑点,连边(S,Y,B)(X,Y,A)

两相邻黑白点之间连无向边(CA+CB) 表示A格C与B格C之和。

则该图的不同的割对应于不同的方案,与 happiness 类似。

【代码】

 #include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define trav(u,i) for(int i=front[u];i;i=e[i].nxt)
#define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
using namespace std; typedef long long ll;
const int N = 4e4+;
const int M = 1e2+;
const int inf = 1e9; ll read() {
char c=getchar();
ll f=,x=;
while(!isdigit(c)) {
if(c=='-') f=-; c=getchar();
}
while(isdigit(c))
x=x*+c-'',c=getchar();
return x*f;
} struct Edge {
int u,v,cap,flow;
};
struct Dinic {
int n,m,s,t;
int d[N],cur[N],vis[N];
vector<int> g[N];
vector<Edge> es;
queue<int> q;
void init(int n) {
this->n=n;
es.clear();
FOR(i,,n) g[i].clear();
}
void AddEdge(int u,int v,int w) {
es.push_back((Edge){u,v,w,});
es.push_back((Edge){v,u,,});
m=es.size();
g[u].push_back(m-);
g[v].push_back(m-);
}
int bfs() {
memset(vis,,sizeof(vis));
q.push(s); d[s]=; vis[s]=;
while(!q.empty()) {
int u=q.front(); q.pop();
FOR(i,,(int)g[u].size()-) {
Edge& e=es[g[u][i]];
int v=e.v;
if(!vis[v]&&e.cap>e.flow) {
vis[v]=;
d[v]=d[u]+;
q.push(v);
}
}
}
return vis[t];
}
int dfs(int u,int a) {
if(u==t||!a) return a;
int flow=,f;
for(int& i=cur[u];i<g[u].size();i++) {
Edge& e=es[g[u][i]];
int v=e.v;
if(d[v]==d[u]+&&(f=dfs(v,min(a,e.cap-e.flow)))>) {
e.flow+=f;
es[g[u][i]^].flow-=f;
flow+=f; a-=f;
if(!a) break;
}
}
return flow;
}
int MaxFlow(int s,int t) {
this->s=s,this->t=t;
int flow=;
while(bfs()) {
memset(cur,,sizeof(cur));
flow+=dfs(s,inf);
}
return flow;
}
} dc; int n,m,ans,a[M][M],b[M][M],c[M][M],id[M][M]; const int dx[]={,,-,};
const int dy[]={,-,,}; void adde(int u,int v,int w)
{
dc.AddEdge(u,v,w),dc.AddEdge(v,u,w);
} int main()
{
n=read(),m=read();
dc.init(n*m+);
int S=,T=n*m+;
FOR(i,,n) FOR(j,,m) a[i][j]=read(),id[i][j]=(i-)*m+j;
FOR(i,,n) FOR(j,,m) b[i][j]=read();
FOR(i,,n) FOR(j,,m) c[i][j]=read();
FOR(i,,n) FOR(j,,m) {
if((i+j)&) dc.AddEdge(S,id[i][j],a[i][j]),dc.AddEdge(id[i][j],T,b[i][j]);
else dc.AddEdge(S,id[i][j],b[i][j]),dc.AddEdge(id[i][j],T,a[i][j]);
ans+=a[i][j]+b[i][j];
if(!(i+j&)) continue;
FOR(k,,) {
int x=i+dx[k],y=j+dy[k];
if(x<||x>n||y<||y>m) continue;
dc.AddEdge(id[i][j],id[x][y],c[i][j]+c[x][y]);
dc.AddEdge(id[x][y],id[i][j],c[i][j]+c[x][y]);
ans+=c[i][j]+c[x][y];
}
}
printf("%d",ans-dc.MaxFlow(S,T));
return ;
}

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