数字PID控制算法
增量式PID控制算法
量式PID控制算法
2009-07-18 10:33
(转载 出处blog.ednchina.com/tengjingshu )blog.ednchina.com/tengjingshu/211739/message.aspx#
当执行机构需要的不是控制量的绝对值,而是控制量的增量(例如去驱动步进电动机)时,需要用PID的“增量算法”。
增量式PID控制算法可以通过(2-4)式推导出。由(2-4)可以得到控制器的第k-1个采样时刻的输出值为:
(2-5)
将(2-4)与(2-5)相减并整理,就可以得到增量式PID控制算法公式为:
(2-6)
其中
由(2-6)可以看出,如果计算机控制系统采用恒定的采样周期T,一旦确定A、B、C,只要使用前后三次测量的偏差值,就可以由(2-6)求出控制量。
增量式PID控制算法与位置式PID算法(2-4)相比,计算量小得多,因此在实际中得到广泛的应用。
位置式PID控制算法也可以通过增量式控制算法推出递推计算公式:
(2-7)
(2-7)就是目前在计算机控制中广泛应用的数字递推PID控制算法。
增量式PID控制算法C51程序
/*====================================================================================================
PID Function
The PID (比例、积分、微分) function is used in mainly
control applications. PIDCalc performs one iteration of the PID
algorithm.
While the PID function works, main is just a dummy program showing
a typical usage.
=====================================================================================================*/
typedef struct PID
{
int SetPoint; //设定目标 Desired Value
long SumError; //误差累计
double Proportion; //比例常数 Proportional Const
double Integral; //积分常数 Integral Const
double Derivative; //微分常数 Derivative Const
int LastError; //Error[-1]
int PrevError; //Error[-2]
} PID;
static PID sPID;
static PID *sptr = &sPID;
/*====================================================================================================
Initialize PID Structure PID参数初始化
=====================================================================================================*/
void IncPIDInit(void)
{
sptr->SumError = 0;
sptr->LastError = 0; //Error[-1]
sptr->PrevError = 0; //Error[-2]
sptr->Proportion = 0; //比例常数 Proportional Const
sptr->Integral = 0; //积分常数Integral Const
sptr->Derivative = 0; //微分常数 Derivative Const
sptr->SetPoint = 0;
}
/*====================================================================================================
增量式PID计算部分
=====================================================================================================*/
int IncPIDCalc(int NextPoint)
{
register int iError, iIncpid; //当前误差
iError = sptr->SetPoint - NextPoint; //增量计算
iIncpid = sptr->Proportion * iError //E[k]项
- sptr->Integral * sptr->LastError //E[k-1]项
+ sptr->Derivative * sptr->PrevError; //E[k-2]项
//存储误差,用于下次计算
sptr->PrevError = sptr->LastError;
sptr->LastError = iError;
//返回增量值
return(iIncpid);
}
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