Double-Array Trie 原理解析

 http://ansjsun.iteye.com/blog/702255

 

  Trie树是搜索树的一种，它在本质上是一个确定的有限状态自动机，每个结点代表一个状态，根据输入变量的不同，进行状态转移。

为了减少Trie树结构的空间浪费，同时保证Trie[/size]树查询的效率，有研究者提出了用三个线性数组表示Trie树的方法，并在此基础上进一步改进，用两个数组来表示Trie树，也就是双数组Trie树(Double-Array Trie)

base数组和check数组中的元素是一一对应的， base数组中的每一个元素相当于Trie树的一个节点，其值做状态转移的基值，check值相当于校验值，用于检查该状态是否存在。对于从状态s到状态t的一个转移，必须满足如下两个条件：

2.       check[t] = s

令i为数组下标，base[i]和check[i]均为0时表示该位置为空，base[i]为负值时表示该状态为一个可结束状态。

以上这些摘抄自 
双数组Trie树算法的优化及其应用研究

王思力1,2 张华平1,2 王斌1 
1中国科学院计算技术研究所 北京 100080 
1中国科学院研究生院 北京 100039 
Email: {wangxiaofei,zhanghp,wangbin}@software.ict.ac.cn

在我以前的帖子里有这个文章我就不多发了. 当时在写这个东西时.也很迷茫,其实我个人认为.双数组的难点是字典生成时解决冲突.他的查询和载入都是十分方便高效的.甚至比一般hash创建字典的查询都简单.

下面我先画一个图来说明字典的构成.

1.假设我们有词典如下

1. 中国
2. 中心
3. 中国人
4. 国家
5. 国民

其中所包含汉字

1. 中   A
2. 国   B
3. 心   C
4. 人   D
5. 家   E
6. 民   F

汉字后面的字母 ABCDEF代表了.此字的字符编码.初始可以默认为.(int)'中',(提示:char可以转换成int.int4字节,char是两个字节.char的字符编码范围是0-65535.) 
   如果没有异议,就继续往下看 如果有异议.那就别看了.

于是我们的base[] 就有了如下.

1. base[中] = base[A] = AV
2. base[国] = base[B] = BV
3. base[心] = base[C] = CV
4. base[人] = base[D] = DV
5. base[家] = base[E] = EV
6. base[民] = base[F] = FV

注意这里的 AV,BV....FV,是需要解决冲突的地方,即.在词典的构造初期.他的值是可变的.

基本的字有了?当然没这么简单..词还没有加进去呢.每一个词的从左到又的每一个部分都是一个base节点..完整的词典应该是这样的.

1. base[中] = base[A] = AV
2. base[国] = base[B] = BV
3. base[心] = base[C] = CV
4. base[人] = base[D] = DV
5. base[家] = base[E] = EV
6. base[民] = base[F] = FV
7. base[base[中]+国] = base[AV+B] = GV
8. ......
9. base[base[中]+国]+人]=base[GV + D] = HV
10. ......
11. base[base[国]+民] = base[BV+F] = KV

是不是有点头大了?哈哈.其实就是一堆引用.不停的引用. 
base[]就算是有了..既然是双数组..肯定还需要一个数组的..那就是check[] . check[]相当简单的. 为了方便阅读我把上面的数组转换成伪数组吧.满足条件如下

1. base[中]             check[中] = -1
2. base[国]             check[国] = -1
3. base[心]             check[心] = -1
4. base[人]             check[人] = -1
5. base[家]             check[家] = -1
6. base[民]             check[民] = -1
7. base[中国]            check[中国] = 中
8. base[中心]            check[中心] = 中
9. base[中国人]          check[中国人] = 中国
10. base[国家]            check[国家] = 国
11. base[国民]            check[国民] = 国

check[]是用来验证这个词是从那个位置转换过来的.他的值是上一个数组的位置.这样就不会出现base[中] + 国 = base [国] + 家 而差生冲突的情况了. 
    而你在构建词典时需要解决的冲突也就是这些.

现在词典有了..如果做查询..那是相当easey的....下面是我的java查询代码

1. checkValue = baseValue;
2. baseValue = base[checkValue] + charHashCode;
3. if (check[baseValue] == checkValue || check[baseValue] == -1) {
4. return status[baseValue];
5. }
6. return 0;

就这么几行...看不大懂吧????其实我也看不懂了唉..好长时间没碰了..但是原理就是那样的...这里需要说明了下..我引入了另一个数组status[] 他是干嘛的..这个是一个状体数据..记录当前位置词的状态...词是否结束...是否有下一个.....这些可以不理会..这个文章..主要是让你理解双数组的基本含义..你理解了么..如果没理解...就...提问吧..我会的一定回答..也希望有相关爱好的人和我一起讨论. 
   好了不多说了...我试着写写分词..我会边写边博客的..争取把写的途中每个步骤都记录下来..我们一起参考..进步 
                                            由于本人水平有限.难免出错.望不吝赐教