初识 ST 表
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ST表通常用于RMQ问题中,询问某个区间的最值这类问题中
ST表的核心部分就是 st[i][j] ,表示以 i 为起点跳跃 2^j 所经路径的最值。
更新的时候利用dp的思想
代码示例 :
void init(){
LOG[0] = -1;
for(int i = 1; i <= 100000; i++) LOG[i] = LOG[i/2]+1; for(int i = 1; i <= LOG[n]; i++){
for(int j = 1; j+(1<<i)-1 <= n; j++){
st[j][i] = max(st[j][i-1], st[j+(1<<(i-1))][i-1]);
}
}
}
至于查询是可以O(1)实现的
int ans = max(st[a][k], st[b-(1<<k)+1][k]);
还有关于求每个数的对数的LOG数组也是个重点,在上面
int st[maxn][20]; // 最大值为例
int n;
int LOG[maxn]; void init(){
LOG[0] = -1;
for(int i = 1; i <= 100000; i++) LOG[i] = LOG[i/2]+1; for(int i = 1; i <= LOG[n]; i++){
for(int j = 1; j+(1<<i)-1 <= n; j++){
st[j][i] = max(st[j][i-1], st[j+(1<<(i-1))][i-1]);
}
}
} int main() {
//freopen("in.txt", "r", stdin);
//freopen("out.txt", "w", stdout); cin >> n;
for(int i = 1; i <= n; i++){
scanf("%d", &st[i][0]);
}
init();
//for(int i = 1; i <= n; i++){
//for(int j = 0; j <= LOG[n]; j++){
//printf("%d ", st[i][j]);
//}
//printf("\n");
//}
int m, a, b; // m个查询
cin >> m;
for(int i = 1; i <= m; i++){
scanf("%d%d", &a, &b); int k = LOG[b-a+1]
int ans = max(st[a][k], st[b-(1<<k)+1][k]);
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}
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