hdu 1950 最长上升子序列(lis) nlogn算法【dp】
这个博客说的已经很好了。http://blog.csdn.net/shuangde800/article/details/7474903
简单记录一下自己学的:
问题就是求一个数列最长上升子序列的长度。
如果子序列长度相同,那么末尾小的子序列更有可能成为最长的子序列。所以就用一个l数组存当子序列长度为len时最小的末尾元素。如果序列下一个值比l[len]大,说明上升子序列长度增加,那么l[len++]=a[i];如果是小,就想办法把它插入到了l数组中....
HDU 1950 说白了就是求lis:
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=;
int a[maxn],l[maxn];
int len,n; int lis()
{
len=;
l[]=a[];
for (int i=;i<n;i++){
if(a[i]>l[len-])
l[len++]=a[i];
else
*lower_bound(l,l+len,a[i])=a[i];
}
return len;
} int main()
{
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
cin>>n;
for (int i=;i<n;i++)
cin>>a[i];
cout<<lis()<<endl;
}
return ;
}
这个是二分写法(感觉二分用的最广):
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=;
int a[maxn],l[maxn];
int len,n; int bin_search(int key)
{
int left, right, mid;
left = , right = len;//应该是数据比较水,这样写是左闭右开区间查找,严格来说应该是right=len+1
while (left<right)
{
mid = (left + right) >> ;
if (l[mid] >= key)
right = mid;
else left = mid + ;
}
return left;
} int lis()
{
len = ;
l[] = a[];
for (int i = ; i <= n; i++) {
if (a[i] > l[len])
l[++len] = a[i];
else {
int pos = bin_search(a[i]);
l[pos] = a[i];
}
}
return len;
} int main()
{
int T;
cin >> T;
while (T--)
{
cin >> n;
for (int i = ; i <= n; i++)
cin >> a[i];
cout << lis() << endl;
}
return ;
}
二分也可以这样写 (查找第一个大于或等于key的元素):
int bin_search(int key)
{
while(left<=right)
{
mid=(left+right)>>;
if(l[mid]>=key)
right=mid-;
else left=mid+;
}
return left;
}
还有一种是用stl里的set写,原理和上面一样,感觉用的好精妙:
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<set>
using namespace std;
const int MAXN = ;
set<int> st;
set<int>::iterator it;
int a[MAXN]; int main()
{
int T, n;
cin >> T;
while (T--)
{
st.clear();
cin >> n;
for (int i = ; i <= n; i++) {
cin >> a[i];
if (st.count(a[i])) continue;
st.insert(a[i]);
it = st.find(a[i]);
it++;
if (it != st.end())
st.erase(it);
}
cout << st.size() << endl;
}
return ;
}
当然,还有更精妙的:
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = ;
int a[N],dp[N]; int main()
{
int T, n;
cin >> T;
while (T--)
{
cin >> n;
for (int i = ; i < n; i++) {
cin >> a[i]; dp[i] = INF;
}
for (int i = ; i < n; i++)
*lower_bound(dp, dp + n, a[i]) = a[i];
cout << lower_bound(dp, dp + n, INF) - dp << endl;
}
return ;
}
hdu 1950 最长上升子序列(lis) nlogn算法【dp】的更多相关文章
- AT2827 最长上升子序列LIS(nlogn的DP优化)
题意翻译 给定一长度为n的数列,请在不改变原数列顺序的前提下,从中随机的取出一定数量的整数,并使这些整数构成单调上升序列. 输出这类单调上升序列的最大长度. 数据范围:1<=n<=10 ...
- hdu 5773 最长递增子序列 (nlogn)+贪心
The All-purpose Zero Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Oth ...
- hdu 1950 最长上升子序列
//Accepted 3540 KB 62 ms //dp 最长上升子序列 #include <cstdio> #include <cstring> #include < ...
- 最长上升子序列 LIS nlogn
给出一个 1 ∼ n (n ≤ 10^5) 的排列 P 求其最长上升子序列长度 Input 第一行一个正整数n,表示序列中整数个数: 第二行是空格隔开的n个整数组成的序列. Output 最长上升子序 ...
- (转载)最长递增子序列 O(NlogN)算法
原博文:传送门 最长递增子序列(Longest Increasing Subsequence) 下面我们简记为 LIS. 定义d[k]:长度为k的上升子序列的最末元素,若有多个长度为k的上升子序列,则 ...
- 最长递增子序列 O(NlogN)算法
转自:点击打开链接 最长递增子序列,Longest Increasing Subsequence 下面我们简记为 LIS. 排序+LCS算法 以及 DP算法就忽略了,这两个太容易理解了. 假设存在一个 ...
- 最长上升子序列O(nlogn)算法详解
最长上升子序列 时间限制: 10 Sec 内存限制:128 MB 题目描述 给定一个序列,初始为空.现在我们将1到N的数字插入到序列中,每次将一个数字插入到一个特定的位置.我们想知道此时最长上升子 ...
- nlogn 求最长上升子序列 LIS
最近在做单调队列,发现了最长上升子序列O(nlogn)的求法也有利用单调队列的思想. 最长递增子序列问题:在一列数中寻找一些数,这些数满足:任意两个数a[i]和a[j],若i<j,必有a[i]& ...
- 最长上升子序列 LIS(Longest Increasing Subsequence)
引出: 问题描述:给出一个序列a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7….an,求它的一个子序列(设为s1,s2,…sn),使得这个子序列满足这样的性质,s1<s2<s3<…< ...
随机推荐
- 判断是否微信浏览器,获取cookie,获取URL来源等
function isWeiXin() { var ua = window.navigator.userAgent.toLowerCase(); if (ua.match(/MicroMessenge ...
- openCV图像合成
#include <iostream> #include <opencv2/opencv.hpp> #include <opencv2/highgui/highgui.h ...
- 前端(jQuery)(2)-- JQuery选择器和事件
1.选择器 <!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF ...
- COOK50小结
题目链接 很遗憾.看到第五题的通过人数就不敢做了.待日后补上. A题 求最长的连续子序列,使得他们满足gcd为1. 如果有相邻的两个数的gcd为1,那么整个序列的gcd值也就是1, 否则就是该序列不存 ...
- C#里的应用程序域AppDomain
首先,描述一下AppDomain是什么:当一个程序集被执行时,系统就会自动为其创建一个AppDomain,每一个AppDomain属于某个进程,一个进程内可以有多个AppDomain:每个AppDom ...
- Ubuntu 16.04 配置 L2tp 客户端
#install lib -dev libsecret--dev libgtk--dev libglib2.-dev xl2tpd strongswan #install network-manage ...
- jeecms使用小结
前言: 使用jeecmsV9已经有一段时间,现在PC端的二次开发基本进入尾声,手机端的开发即将开始 ,由于项目时间比较紧,开发时不是每个人都会使用它自带的标签,所以在PC端开发的时候浪费了大量时间,为 ...
- java图形验证码生成工具类及web页面校验验证码
最近做验证码,参考网上案例,发现有不少问题,特意进行了修改和完善. 验证码生成器: import javax.imageio.ImageIO; import java.awt.*; import ja ...
- python 常见分布的产生方式
- TYVJ4239 [NOIP2015提高组DayT3]斗地主
P2668 斗地主 题目描述 牛牛最近迷上了一种叫斗地主的扑克游戏.斗地主是一种使用黑桃.红心.梅花.方片的A到K加上大小王的共54张牌来进行的扑克牌游戏.在斗地主中, 牌的大小关系根据牌的数码表示如 ...