题意

有n个教室排成一排,每个教室都有一个坐标,现在,小Q想建一些糖果商店,在这n个教室里面。总的花费有两部分,在教室i建一个糖果屋需要花费ci,对于没有任何糖果屋的P,需要的花费为这个教室到它左边有糖果商店的距离。怎么建糖果商店才能使花费最少?n<=3000.

分析

比较显然的dp,每个教室有两种选择,建糖果教室或者 不建糖果教室。f[i][0]第i个教室不建糖果商店时的最少花费。f[i][1]第i个教室建糖果商店时的最少花费。直接转移的话复杂度时O(N^3)的。我们可以预处理出所有i,j直接的距离的和。嗯,就酱~

对了,据说当时场上ltx大佬把这个转换成了树形dp???

玄学:vj上提交的时候G++可以AC,但是C++会WA

 #include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream> using namespace std;
const int maxn=+;
const int INF=1e14;
struct Node{
long long x,c;
bool operator <(const Node& rhs)const{
return x<rhs.x;
}
}node[maxn];
int n;
long long f[maxn][],sum[maxn][maxn];
int main(){
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%lld%lld",&node[i].x,&node[i].c);
}
sort(node+,node++n);
memset(sum,,sizeof(sum));
for(int i=;i<=n;i++){
sum[i][i]=;
for(int j=i+;j<=n;j++){
sum[i][j]=sum[i][j-]+node[j].x-node[i].x;
}
}
/* for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=i+1;j<=n;j++){
printf("%d--%d:%d\n",i,j,sum[i][j]);
}
}*/
for(int i=;i<=n;i++){
f[i][]=f[i][]=INF;
}
f[][]=node[].c;
for(int i=;i<=n;i++){
f[i][]=min(f[i-][],f[i-][])+node[i].c;
f[i][]=f[i-][]+node[i].x-node[i-].x;
for(int j=;j<i;j++){//在j处建
f[i][]=min(f[i][],f[j][]+sum[j][i]);
}
}
long long ans=min(f[n][],f[n][]);
printf("%lld\n",ans);
// for(int i=1;i<=n;i++){
// printf("%d:%lld %lld\n",i,f[i][0],f[i][1]);
//}
}
return ;
}

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