【Foreign】无聊的计算姬 [Lucas][BSGS]

无聊的计算姬

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MB

Description

　　

Input

　　

Output

　　

Sample Input

　　6
　　2 2 3 4
　　3 2 7 9
　　2 1 2 9
　　3 1 6 7
　　1 5 3 7
　　1 9 2 8

Sample Output

　　Math Error
　　3
　　Math Error
　　6
　　6
　　1

HINT

　　

Solution

　　我们可以分步骗分。（Task1直接快速幂即可。）　　

　　对于前50分：

　　　　对于Task2，我们直接暴力枚举，出现一个重复的停止，判断是否存在即可，对于Task3，直接n^2递推组合数即可。

　　对于11~16的20分：

　　　　对于Task2，我们运用BSGS求解即可，对于Task3，直接上Lucas即可。

　　BearChild不会做满分，满分要运用exBSGS以及exLucas&&CRT。

Code

 #include<iostream>
 #include<string>
 #include<algorithm>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<map>
 using namespace std;
 typedef long long s64;

 const int ONE = ;

 map <int,int> f;

 int T;
 int type,y,z,MOD;
 int Jc[ONE];
 int C[][];

 int get()
 {
         int res=,Q=;  char c;
         while( (c=getchar())< || c>)
         if(c=='-')Q=-;
         if(Q) res=c-;
         while((c=getchar())>= && c<=)
         res=res*+c-;
         return res*Q;
 }

 int Quickpow(int a,int b,int MOD)
 {
         int res=;
         while(b)
         {
             if(b&) res=(s64)res*a%MOD;
             a=(s64)a*a%MOD;
             b>>=;
         }
         return res;
 }

 namespace PC
 {
         int Make_C(int a,int b,int MOD)
         {
             C[][]=;
             for(int i=;i<=a;i++)
             {
                 C[i][]=;
                 for(int j=;j<=b;j++)
                 C[i][j] = (C[i-][j]+C[i-][j-]) % MOD;
             }
             return C[a][b];
         }

         int C(int n,int m,int MOD)
         {
             int up = Jc[n];
             int down = (s64)Jc[m] * Jc[n-m] % MOD;
             return (s64)up * Quickpow(down,MOD-,MOD) % MOD;
         }

         int Lucas(int n,int m,int MOD)
         {
             Jc[]=;
             for(int i=;i<=MOD;i++) Jc[i] = (s64)Jc[i-] * i % MOD;
             int res = ;
             while(n && m)
             {
                 res = (s64)res * C(n%MOD,m%MOD,MOD) % MOD;
                 n/=MOD;    m/=MOD;
             }
             return res;
         }
 }

 namespace PB
 {
         int Make_min(int a,int b,int MOD)
         {
             int res=;
             if(res==b) return ;
             f.clear();
             for(int i=;i<=;i++)
             {
                 res = (s64)res * a % MOD;
                 if(f[res]) return -;
                 f[res] = ;
                 if(res==b) return i;
             }
             return -;
         }

         int BSGS(int A,int B,int MOD)
         {
             if(A % MOD == ) return -;
             int m = sqrt(MOD) + ;
             f.clear();
             int record = B % MOD;
             for(int i=;i<=m;i++)
             {
                 record = (s64) record * A % MOD;
                 f[record] = i;
             }

             int A_m = Quickpow(A,m,MOD);
             record = ;
             for(int i=;i<=m;i++)
             {
                 record = (s64)record * A_m % MOD;
                 if(f[record])
                 {
                     int x = (i * m %MOD- f[record]+MOD) %MOD;
                     return x;
                 }
             }
             return -;
         }
 }

 int main()
 {
         T=get();
         while(T--)
         {
             type=get();
             y=get();    z=get();    MOD=get();
             if(type==) printf("%d\n",Quickpow(y,z,MOD));
             if(type==)
             {
                 if(z<= && y<=)
                     printf("%d\n",PC::Make_C(z,y,MOD));
                 else
                     printf("%d\n",PC::Lucas(z,y,MOD));
             }
             if(type==)
             {
                 if(z<= && y<=)
                 {
                     int res=PB::Make_min(y,z,MOD);
                     if(res==-) printf("Math Error\n");
                     else printf("%d\n",res);
                 }
                 else
                 {
                     int res=PB::BSGS(y,z,MOD);
                     if(res==-) printf("Math Error\n");
                     else printf("%d\n",res);
                 }
             }
         }
 }