[蓝桥杯]ALGO-116.算法训练_最大的算式

问题描述
　　题目很简单，给出N个数字，不改变它们的相对位置，在中间加入K个乘号和N-K-1个加号，（括号随便加）使最终结果尽量大。因为乘号和加号一共就是N-1个了，所以恰好每两个相邻数字之间都有一个符号。例如：
　　N=，K=，5个数字分别为1、、、、，可以加成：
　　**(++)=
　　*(+)*(+)=
　　(*+)*(+)=
　　……
输入格式
　　输入文件共有二行，第一行为两个有空格隔开的整数，表示N和K，其中（<=N<=, <=K<=N-）。第二行为 N个用空格隔开的数字（每个数字在0到9之间）。
输出格式
　　输出文件仅一行包含一个整数，表示要求的最大的结果
样例输入

样例输出

样例说明
　　(++)**=

题目描述

代码如下:

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #define LEN 15
 #define MAX(X,Y) (X)>(Y)?(X):(Y)

 int main(void)
 {
     int i,j,h;
     int n,k;
     long long dp[LEN+][LEN+];    //列代表乘号个数
     memset(dp,,sizeof(dp));    

     scanf("%d%d",&n,&k);
     for (i= ; i<=n ; i++)
     {
         scanf("%d",&dp[i][]);
         dp[i][] += dp[i-][];    //乘号个数为0时
     }

     for (i= ; i<=n ; i++)    //遍历i个数
     {
         for (j= ; j<=k&&j<=i- ; j++)//乘号的个数
         {
             for (h= ; h<=i ; h ++)    //乘号的位置(第i个数的前面)
                 dp[i][j] = MAX(dp[i][j],dp[h-][j-]*(dp[i][]-dp[h-][]));
         }
     }        

     printf("%lld",dp[n][k]);

     return ;
 }

C解法

参考：https://www.cnblogs.com/cao-lei/p/6690827.html

解题思路：

建立一个二维数组，其中列表示乘号的个数

将输入的数字存储第一列中(从1开始存储)，每次存储时增加前一个数字(即前n个数的和)

然后计算最大式，即：当前值 = max（当前值 ，前n个数最大值*(当前和 - 前n个数和) ）

将前n个数的最大值情况保存下来，供下次使用

最后输出dp[n][k]即为答案