怎样解题 (G. 波利亚 著)
第一部分 (已看)
目的
1. 帮助学生
2. 问题,建议,思维活动
3. 普遍性
4. 常识
5. 教师和学生,模仿和实践
主要部分,主要问题
6. 四个阶段
7. 理解题目
8. 例子
9. 拟订方案
10. 例子
11. 执行方案
12. 例子
13. 回顾
14. 例子
15. 不同的方法
16. 教师提问的方法
17. 好问题和坏问题
进一步的例子
18. 一道作图题
19. 一道证明题
20. 一道速率题
第二部分 怎样解题 (已看)
一段对话
第三部分 探索法小词典 (已看)
类比
辅助元素
辅助题目
波尔察诺
出色的念头
你能检验这个结果吗
你能以不同的方式推导这个结果吗?
你能应用这个结果吗?
执行
条件
矛盾*
推论
你能从已知数据中得出一些有用的东西吗?
你能重新叙述这道题目吗?
分解和重组
定义
笛卡儿
决心,希望,成功
诊断
你用到所有的已知数据了吗?
你知道一道与它有关的题目吗?
画一张图*
检验你的猜想
图形
普遍化
你以前见过它吗?
这里有一道题目和你的题目有关而且以前解过
探索法
探索式论证
如果你不能解所提的题目
归纳与数学归纳
创造者悖论
条件有可能满足吗?
莱布尼茨
引理
观察未知量
现代探索法
符号
帕普斯
拘泥与变通
实际题目
求解题,证明题
进展与成绩
谜语
归谬法与间接证明
多余*
常规题目
发现的规则
格式的规则
教学的规则
将条件的不同部分分开
建立方程
进展的标志
特殊化
潜意识活动
对称性
新旧术语
量纲检验
未来的数学家
聪明的解题者
聪明的读者
传统的数学教授
变化题目
未知量是什么?
为什么证明?
谚语的智慧
倒着干
怎样解题 (G. 波利亚 著)的更多相关文章
- 数学与猜想 合情推理模式 (G. 波利亚 著)
第十二章 几个著名模式 (已看) $1. 证实一个结论 $2. 连续证实几个结论 $3. 证实一个未必可信的结论 $4. 类比推理 $5. 加深类比 $6. 被隐没的类比推理 第十三章 更多的模式与最 ...
- 数学与猜想 数学中的归纳和类比 (G. 波利亚 著)
第一章 归纳方法 (已看) $1. 经验和信念 $2. 启发性联想 $3. 支持性联想 $4. 归纳的态度 第二章 一般化,特殊化,类比 (已看) $1. 一般化,特殊化,类比和归纳 $2. 一般化 ...
- 波利亚(Polya)罐子模型
(波利亚(Polya)罐子模型)罐中有a个白球,b个黑球,每次从罐中随机抽取一球,观察其颜色后,连同附加的c个同色球 (波利亚(Polya)罐子模型)罐中有a个白球,b个黑球,每次从罐中随机抽取一 ...
- 组合数学 - 波利亚定理 --- poj : 2154 Color
Color Time Limit: 2000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7873 Accepted: 2565 Description ...
- itextsharp-5.2.1-修正无法签名大文件问题
PDF文件格式几乎是所有开发平台或者业务系统都热爱的一种文档格式. 目前有很多优秀的开源PDF组件和类库.主要平时是使用.NET和Java开发,所以比较偏好使用iText,当然,它本身就很强大.iTe ...
- 完全偶图K(3,3)与完全图K5是否存在平面表示
本文论述k(3, 3)与K5平面表示的存在性.首先给出图的平面表示的定义: 若可以在平面里画出一个图而让边没有任何交叉(边的交叉是指边的直线或弧线在它们的公共端点以外的地方相交),则这个图是平面性的. ...
- 怎样解题 --解题表(how to solve it)
<怎样解题> 美.波利亚 下面是来自书中的解题表: 理解题目 第一 理解题目 你必须理解题目 未知量是什么?已知数据是什么?条件是什么? 条件有可能满足吗?条件是否可以确定未适量?或者它不 ...
- 探索性思维——How to Solve It
我觉得这篇文章和什么都能扯上点关系,比如编程. 很多人已经讨论过数学与编程的关系了,这里不想过多探讨,只是简单提一下:有些人把数学贬低地一文不值,认为做一般的应用软件用不到数学:而有些人则把数学拔高到 ...
- 牛人的ACM经验 (转)
一:知识点 数据结构: 1,单,双链表及循环链表 2,树的表示与存储,二叉树(概念,遍历)二叉树的 应用(二叉排序树,判定树,博弈 ...
随机推荐
- Bluedroid: 音频数据的传输流程
一. UIPC: Audio Flinger获取到a2dp的hw module,然后蓝牙协议栈有专用于发送和接收media数据的线程,名称:btif_media_task. 蓝牙与Audio的 ...
- 循环神经网络-RNN入门
首先学习RNN需要一定的基础,即熟悉普通的前馈神经网络,特别是BP神经网络,最好能够手推. 所谓前馈,并不是说信号不能反向传递,而是网络在拓扑结构上不存在回路和环路. 而RNN最大的不同就是存在环路. ...
- MySQL:用户管理
用户管理部分 一.数据库不安全因素 非授权用户对数据库的恶意存取和破坏: 数据库中重要或敏感的数据被泄露: 安全环境的脆弱性: 二.数据库安全的常用方法 用户标识和鉴别[使用口令鉴别]::该方法由系统 ...
- Node.js 回调函数 1) 阻塞 ,同步 2) 非阻塞 ,异步.
1.阻塞. 同步. 1) 读取的文件: input.txt 菜鸟教程官网地址:www.runoob.com 2) main.js var fs = require("fs"); / ...
- JAVA Collections.shuffle打乱列表
在JAVA中如果想打乱LIST的顺序可以调用Collections.shuffle()或者Collections.shuffle(List<?> list, Random rnd)方法. ...
- HDU6043 17多校1 KazaQ's Socks 水题
题目传送:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6043 Problem Description KazaQ wears socks everyday. ...
- linux 系统命令和方法
1.EXPORT EXPORT 依赖库===============export LD_LIBRARY_PATH=/opt/export LD_LIBRARY_PATH=/usrlib/ 2.查看分区 ...
- GCC内置函数
在C语言写的程序中,有时候没有包含头文件,直接调用一些函数,如printf,也不会报错,因为GCC内置和一些函数.如果包含了头文件,则去第三方库中链接这个函数,不再使用GCC内置的函数.每个编译器的内 ...
- 2017-2018-2 20165228 实验三《敏捷开发与XP实践》实验报告
2017-2018-2 20165228 实验三<敏捷开发与XP实践>实验报告 相关知识点 (一)敏捷开发与XP 通过 XP准则来表达: 沟通 :XP认为项目成员之间的沟通是项目成功的关键 ...
- sql查询未走索引问题分析之查询数据量过大
前因: 客户咨询,有一个业务sql(代表经常被执行且重要),全表扫描在系统占用资源很高(通过ash报告查询得到信息) 思路: 1.找到sql_text,sql_id 2.查看执行计划 3.查询sql涉 ...