ABC392E翻译

AT_abc392_e [ABC392E] Cables and Servers

题目描述

有编号从 \(1\) 到 \(N\) 的 \(N\) 台服务器和编号从 \(1\) 到 \(M\) 的 \(M\) 根电缆。

电缆 \(i\) 双向连接服务器 \(A_i\) 和服务器 \(B_i\)。

通过进行以下操作（可以是 \(0\) 次），使得所有服务器之间都能通过电缆相互连接：

• 操作：选择一根电缆，将其一端连接到另一台服务器

请找出操作的最小次数，并输出达到最小次数的操作序列。

输入格式

输入通过标准输入给出，格式如下：

\(N\) \(M\)

\(A_1\) \(B_1\)

\(A_2\) \(B_2\)

\(\vdots\)

\(A_M\) \(B_M\)

输出格式

设操作的最小次数为 \(K\)，输出 \(K+1\) 行。

第一行输出 \(K\)。

接下来的 \(i+1\) 行（\(1 \leq i \leq K\)）输出第 \(i\) 次操作中选择的电缆编号、操作前连接的服务器编号、操作后连接的服务器编号，用空格分隔。

如果有多个满足条件的解，输出任意一个均可。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 5
1 1
1 2
2 1
3 4
4 4

输出 #1

1
1 1 3

输入输出样例 #2

输入 #2

4 3
3 4
4 1
1 2

输出 #2

0

输入输出样例 #3

输入 #3

5 4
3 3
3 3
3 3
3 3

输出 #3

4
1 3 5
2 3 4
3 3 2
4 3 1

说明/提示

约束

• \(2 \leq N \leq 2 \times 10^5\)
• \(N-1 \leq M \leq 2 \times 10^5\)
• \(1 \leq A_i, B_i \leq N\)
• 输入均为整数

样例解释 1

将电缆 \(1\) 连接服务器 \(1\) 的一端改为连接服务器 \(3\)，可以使所有服务器通过电缆相互连接。



其他操作如“将电缆 \(5\) 连接服务器 \(4\) 的一端改为连接服务器 \(1\)”或“将电缆 \(2\) 连接服务器 \(2\) 的一端改为连接服务器 \(3\)”也能使所有服务器通过电缆相互连接，因此这些操作也被视为正确答案。

样例解释 2

有时可能不需要进行任何操作。

样例解释 3

需要多次操作才能将所有服务器连接起来。