POJ1703 Find them Catch them 关于分集合操作的正确性证明 种类并查集
题目链接:http://poj.org/problem?id=1703
这道题和食物链那道题有异曲同工之处,都是要处理不同集合之间的关系,而并查集的功能是维护相同集合之间的关系。这道题中有两个不同的集合,朴素并查集只能查询两者是否属于同一个集合,扩展并查集可以建立多个集合之间的关系。
本题我看了很多博客,对于两个集合,有许多博客都是采取2*n大小的并查集解决。大家的说法都是1-n属于一个集合,n-2*n属于另一个集合,我看的云里雾里,下面我想用我的方法来证明这样划分两个集合的正确性。
证明:我们人为上的操作既然不会将k和n+k结点合并就说明k结点和n+k结点永远也不会在同一个集合中,我们可以认为(k,n+k)是一组对立元组,我们要将(a,b)元组中的a和b归到不同的集合中去,由于(a,n+a)和(b,n+b)一定是对立的元组,现在我们要制造(a,b)是对立元组的局面,我们可以知道(a,n+b)属于同一个集合和(a+n,b)属于同一个集合。现在不用管两个到底具体属于哪个集合,只要知道他们是属于不同的集合,所以只要将(a,n+b)合并还有(a+n,b)合并就可以保证(a,b)是对立元组。查询时也只要看(a,b)是否属于同一个集合。证毕。
根据我的证明,大家应该对基础的种类并查集有了一点认识。代码如下:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring> using namespace std;
const int maxn = 1e5 + ; int n, m;
int par[maxn*], high[maxn*]; void init(int n)
{
for(int i = ; i <= n; i++)
{
par[i] = i;
high[i] = ;
}
} int getRoot(int x)
{
return par[x] == x ? x : par[x] = getRoot(par[x]);
} void unite(int x, int y)
{
x = getRoot(x);
y = getRoot(y);
if(x == y) return; if(high[x] < high[y]) par[x] = y;
else
{
par[y] = x;
if(high[x] == high[y]) high[x]++;
}
} bool same(int x, int y)
{
return getRoot(x) == getRoot(y);
} int main()
{
//freopen("in.txt", "r", stdin);
int T;
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
scanf("%d%d", &n, &m);
init(*n); char op; int a, b;
for(int i = ; i <= m; i++)
{
scanf("\n%c%d%d", &op, &a, &b);
if(op == 'D')
{
unite(a, b+n);
unite(a+n, b);
}
else
{
if(same(a, b+n) || same(a+n, b)) printf("In different gangs.\n");
else if(same(a, b) || same(a+n, b+n)) printf("In the same gang.\n");
else printf("Not sure yet.\n");
}
}
}
return ;
}
POJ1703 Find them Catch them 关于分集合操作的正确性证明 种类并查集的更多相关文章
- POJ 1182食物链(分集合以及加权两种解法) 种类并查集的经典
题目链接:http://icpc.njust.edu.cn/Problem/Pku/1182/ 题意:给出动物之间的关系,有几种询问方式,问是真话还是假话. 定义三种偏移关系: x->y 偏移量 ...
- poj1703 Find them, Catch them(种类并查集
题目地址:http://poj.org/problem?id=1703 题目大意:警察抓了n个坏蛋,这些坏蛋分别属于龙帮或蛇帮.输入m个语句,A x y询问x和y的关系(在一个帮派,不在,不能确定), ...
- POJ1703Find them, Catch them[种类并查集]
Find them, Catch them Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 42416 Accepted: ...
- POJ1703--Find them, Catch them(种类并查集)
Time Limit: 1000MSMemory Limit: 10000K Total Submissions: 32909Accepted: 10158 Description The polic ...
- 【POJ - 1703】Find them, Catch them(种类并查集)
Find them, Catch them 直接翻译了 Descriptions 警方决定捣毁两大犯罪团伙:龙帮和蛇帮,显然一个帮派至少有一人.该城有N个罪犯,编号从1至N(N<=100000. ...
- POJ:1703-Find them, Catch them(并查集好题)(种类并查集)
Find them, Catch them Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 49867 Accepted: 153 ...
- POJ1703Find them, Catch them 【种类并查集】
题目链接:http://poj.org/problem?id=1703 题目大意:给n个人,m次询问.A代表询问a, b之间的关系,D代表给出a, b属于不同的帮派. 我的想法: 太菜了,上课的时候没 ...
- [poj1703]Find them, Catch them(种类并查集)
题意:食物链的弱化版本 解题关键:种类并查集,注意向量的合成. $rank$为1代表与父亲对立,$rank$为0代表与父亲同类. #include<iostream> #include&l ...
- POJ 1703 Find them, Catch them(种类并查集)
Find them, Catch them Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 41463 Accepted: ...
随机推荐
- python爬取许多图片的代码
from bs4 import BeautifulSoup import requests import os os.makedirs('./img/', exist_ok=True) URL = & ...
- 确认下眼神!有没有遇上对的工资(测试leader)
屏蔽敏感信息,直接上图: ▼
- 重大改革!Python,最接近人工智能的语言~将被加入高考科目!
就在前几天,和一位浙江省高校的信息技术老师聊天,我得到了一个震惊的消息: 明年,浙江省信息技术教材将不会在使用晦涩难懂的VB语言,而是改学更简单易懂的Python语言.也就是说, Python语言将纳 ...
- (转)Linux设备驱动之HID驱动 源码分析
//Linux设备驱动之HID驱动 源码分析 http://blog.chinaunix.net/uid-20543183-id-1930836.html HID是Human Interface De ...
- resourcequota分析(一)-evaluator-v1.5.2
什么是evaluator 大家都知道,Kubernetes中使用resourcequota对配额进行管理.配额的管理涉及两个步骤:1.计算请求所需要的资源:2.比较并更新配额.所以解读resource ...
- linux中nginx、mysql安装碰到的问题
服务器到期新买了一台服务器,记录一下重新安装基本环境碰到了一些问题 安装nginx 1. 启动失败 403 forbidden nginx 解决方案:(个人使用直接用了root账号,修改对应nginx ...
- 达拉草201771010105《面向对象程序设计(java)》第九周学习总结
达拉草201771010105<面向对象程序设计(java)>第九周学习总结 实验九异常.断言与日志 实验时间 2018-10-25 1.实验目的与要求 (1) 掌握java异常处理技术: ...
- MySQL基础篇(05):逻辑架构图解和InnoDB存储引擎详解
本文源码:GitHub·点这里 || GitEE·点这里 一.MySQL逻辑架构 1.逻辑架构图 基于下面的逻辑架构图,可以大致熟悉MySQL各个架构组件之间的协同工作关系. 很经典的C/S架构风格, ...
- PHP时区转换(默认中国时区<Asia/Shanghai>转意大利时区<Europe/Rome>)
<?php function changeTimeZone($date_time, $format = 'Y-m-d H:i:s', $to = 'Europe/Rome', $from = ' ...
- 负margin在页面布局中的应用
关于负margin的原理建议大家看看这篇文章:http://www.cnblogs.com/2050/archive/2012/08/13/2636467.html#2457812 一. 左右列固定, ...