神奇,矩阵乘法23333333333333333

递推式是很简单的(连我这种不会DP的人都写出来了。)

需要求出的是转移矩阵(还是叫系数矩阵的),也是最这个东西用快速幂。

这个东西的i,j大概就表示从i到j的方案数,那么原始的状态肯定是f[0]=1;对应的矩阵也就是[1,0,0,0,0,0,0,,,,,,]

貌似为了方便??!!这个矩阵貌似可以转化成f[i][i]=1的矩阵。。。所以。。(太BT了,,,还是我太垃圾)

还有最后的答案输出,想了想data[?][kk],?是什么也不好,一开始是0位,答案求的也是从0到b位的,所以就data[0][kk]吧。。(简直乱搞)

 #include<bits/stdc++.h>
#define inf 0x7fffffff
#define LL long long
#define N 100005
using namespace std;
inline int ra()
{
int x=,f=; char ch=getchar();
while (ch<'' || ch>'') {if (ch=='-') f=-; ch=getchar();}
while (ch>='' && ch<='') {x=x*+ch-''; ch=getchar();}
return x*f;
}
const int mod=1e9+;
int a[];
struct maxtri{
int n;
LL data[][];
maxtri(int tn=)
{
n=tn;
for (int i=; i<n; i++)
for (int j=; j<n; j++)
data[i][j]=;
}
void init()
{
for (int i=; i<n; i++) data[i][i]=;
}
};
maxtri operator *(maxtri a, maxtri b)
{
maxtri c(a.n);
int n=a.n;
for (int i=; i<n; i++)
for (int j=; j<n; j++)
for (int k=; k<n; k++)
c.data[i][j]=(c.data[i][j]+a.data[i][k]*b.data[k][j]%mod)%mod;
return c;
}
maxtri ksm(maxtri a, int b)
{
maxtri t(a.n),ans(a.n);
ans.init(); t=a;
while (b)
{
if (b&) ans=ans*t;
t=t*t;
b>>=;
}
return ans;
}
int main()
{
int n=ra(),b=ra(),kk=ra(),x=ra();
for (int i=; i<=n; i++)
a[ra()]++;
maxtri tmp(x);
for (int i=; i<x; i++)
for (int j=; j<x; j++)
for (int k=; k<; k++)
if ((i*+k)%x==j) tmp.data[i][j]+=a[k];
maxtri ans(x);
ans=ksm(tmp,b);
cout<<ans.data[][kk];
return ;
}

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