【poj 2406】Power Strings 后缀数组DC3模板 【连续重复子串】

Power Strings

题意

给出一个字符串s，求s最多由几个相同的字符串重复而成（最小循环节的重复次数）

思路

之前学习KMP的时候做过。

我的思路是：枚举字符串的长度，对于当前长度k,判断\(lcp(1,k+1)>=k\),\(lcp(k+1,2k+1)>=k\),\(lcp(3k+1,4k+1)>=k\)....是否都成立

但这样复杂度有点高，就找了一下题解。

其实只需要判断\(lcp(1,k+1)\)是否是\(n-k\)就可以了。

具体原理如下图：

参考博客

对于\(lcp(1,k+1)\)我们可以O(n)的预处理出所有\(height[i]\)到\(height[rank[1]]\)的最小值。

另外倍增会超时，要用到DC3算法，此算法复杂度为O(n)。

具体原理大致扫了一眼，直接套的模板。

代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define pb push_back
#define bitnum(a) __builtin_popcount(a)
typedef long long ll;
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9+7;
const int N = 1e6+10;
#define F(x) ((x)/3+((x)%3==1?0:tb))
#define G(x) ((x)<tb?(x)*3+1:((x)-tb)*3+2)
int wa[N],wb[N],wv[N],ws_[N];
int c0(int *r,int a,int b)
{
    return r[a]==r[b]&&r[a+1]==r[b+1]&&r[a+2]==r[b+2];
}
int c12(int k,int *r,int a,int b)
{
    if(k==2) return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&c12(1,r,a+1,b+1);
    else return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&wv[a+1]<wv[b+1];
}
void sort(int *r,int *a,int *b,int n,int m)
{
    int i;
    for(i=0; i<n; i++) wv[i]=r[a[i]];
    for(i=0; i<m; i++) ws_[i]=0;
    for(i=0; i<n; i++) ws_[wv[i]]++;
    for(i=1; i<m; i++) ws_[i]+=ws_[i-1];
    for(i=n-1; i>=0; i--) b[--ws_[wv[i]]]=a[i];
    return;
}
void dc3(int *r,int *sa,int n,int m)
{
    int i,j,*rn=r+n,*san=sa+n,ta=0,tb=(n+1)/3,tbc=0,p;
    r[n]=r[n+1]=0;
    for(i=0; i<n; i++) if(i%3!=0) wa[tbc++]=i;
    sort(r+2,wa,wb,tbc,m);
    sort(r+1,wb,wa,tbc,m);
    sort(r,wa,wb,tbc,m);
    for(p=1,rn[F(wb[0])]=0,i=1; i<tbc; i++)
        rn[F(wb[i])]=c0(r,wb[i-1],wb[i])?p-1:p++;
    if(p<tbc) dc3(rn,san,tbc,p);
    else for(i=0; i<tbc; i++) san[rn[i]]=i;
    for(i=0; i<tbc; i++) if(san[i]<tb) wb[ta++]=san[i]*3;
    if(n%3==1) wb[ta++]=n-1;
    sort(r,wb,wa,ta,m);
    for(i=0; i<tbc; i++) wv[wb[i]=G(san[i])]=i;
    for(i=0,j=0,p=0; i<ta && j<tbc; p++)
        sa[p]=c12(wb[j]%3,r,wa[i],wb[j])?wa[i++]:wb[j++];
    for(; i<ta; p++) sa[p]=wa[i++];
    for(; j<tbc; p++) sa[p]=wb[j++];
}
int Rank[N], height[N], sa[3*N], r[3*N];
void calheight(int *r,int *sa,int n)
{
    int i,j,k=0;
    for(i=1; i<=n; i++)Rank[sa[i]]=i;
    for(i=0; i<n; height[Rank[i++]]=k)
        for(k?k--:0,j=sa[Rank[i]-1]; r[i+k]==r[j+k]; k++);
}
char s[N];
int query[N];
int main()
{
     while(scanf("%s",s)&&strcmp(s,".")!=0)
     {
        int n=strlen(s);
        for(int i=0; i<n; i++)
            r[i]=s[i];
        r[n]=0;
        dc3(r,sa,n+1,128);
        calheight(r,sa,n);
        query[Rank[0]]=inf;
        for(int i=Rank[0]-1;i>=1;i--)
            query[i]=min(query[i+1],height[i+1]);
        for(int i=Rank[0]+1;i<=n;i++)
            query[i]=min(query[i-1],height[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(n%i==0&&query[Rank[i]]==n-i)
            {
                printf("%d\n",n/i);
                break;
            }
        }
/*
        for(int i=1;i<=n;i++)
            printf("%d ",sa[i]+1);
        printf("\n");
*/
     }
    return 0;
}

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