B. 蚂蚁觅食（二）

B. 蚂蚁觅食（二）

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一只饥饿的小蚂蚁外出觅食，幸运的的小蚂蚁发现了好多食物。
但是这些食物位于一个N∗M的方格魔法阵的右下角，而小蚂蚁位于方格法阵的左上角。
并且小蚂蚁被施展了魔法，它只能向下或者向右走。
请你帮助小蚂蚁计算一下，它一共有多少条路可以走到有食物的方格。

输入格式

多组输入，

每一组两个正整数N， M （N,M≤30）。表示一个方格魔法阵。

输出格式

一个整数表示一共有多少条路。

样例

input

2 3

output

3

 思路 ：两种思路 第一种可以选择及dfs加记忆化搜索

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll dp[][];
int d[][]={{,},{,}};
 int n,m;
ll dfs(int x,int y){
    if(dp[x][y]) return dp[x][y];

    for(int i=;i<;i++){
        int dx=x+d[i][];
        int dy=y+d[i][];
        if(dx>=&&dy>=&&dx<=n&&dy<=m){
            dp[x][y]+=dfs(dx,dy);
        }
    }
    return dp[x][y];
}

int main(){
    while(cin>>n>>m){
        memset(dp,,sizeof(dp));
         dp[n][m]=;
         cout<<dfs(,)<<endl;
    }
    return ;
}

思路2 直接动态规划（不太会）类似于矩阵取数，把max替换为sum就可以了，（一般求方案的都是将max替换为sum）

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll dp[][];
 int n,m;
int main(){
    while(cin>>n>>m){
         dp[][]=;
         for(int i=;i<=n;i++)
             for(int j=;j<=m;j++)
                     dp[i][j] +=dp[i-][j]+dp[i][j-];
         cout<<dp[n][m]<<endl;
    }
    return ;
}