LUOGU P1613 跑路 (倍增floyd)
解题思路
倍增$floyd$,首先设$f[i][j][k]$表示$i$这个点到$j$的距离能否为$2^k$,初值是如果x,y之间有边,那么$f[x][y][0]=1$。转移方程就是$f[i][j][t]|=(f[i][k][t-1]\&f[k][j][t-1])$,就是传递闭包。因为跑步机只能到$2^k$,那么就把所有$f[i][j][k]=1$的(i,j)之间连一条距离为1的边,最后跑一个最短路。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring> using namespace std;
const int MAXN = ; inline int rd(){
int x=,f=;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)) {f=ch=='-'?:;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)) {x=(x<<)+(x<<)+ch-'';ch=getchar();}
return f?x:-x;
} int dis[MAXN][MAXN],n,m;
bool f[MAXN][MAXN][]; int main(){
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
n=rd(),m=rd();int x,y;
for(int i=;i<=m;i++){
x=rd(),y=rd();f[x][y][]=;
dis[x][y]=;if(x==y) {putchar('');return ;}
}
for(int t=;t<=;t++)
for(int k=;k<=n;k++)
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
if(f[i][k][t-] && f[k][j][t-]){
f[i][j][t]=;
dis[i][j]=;
}
for(int k=;k<=n;k++)
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
cout<<dis[][n];
return ;
}
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