【cf570】D. Tree Requests（dsu on tree）

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题意：

给出一个以\(1\)为根的有根树。之后有\(m\)个询问，每个询问为\(v_i,h_i\)，需要回答以\(v_i\)为根的子树中，深度为\(h_i\)的那些结点所代表的字符能否构成回文串。

思路：

静态子树询问，考虑\(dsu\ on\ tree\)。

深度可以提前处理出来。对一个子树处理时，用一个数组\(d[deep][cnt]\)来记录。

最后直接根据深度枚举判断即可。

正确性的话是基于算法本身的，我们考虑一个子树时，数组中目前只会储存这颗子树内部的信息。

/*
 * Author:  heyuhhh
 * Created Time:  2019/11/13 16:08:44
 */
#include <bits/stdc++.h>
#define MP make_pair
#define fi first
#define se second
#define sz(x) (int)(x).size()
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define INF 0x3f3f3f3f
#define Local
#ifdef Local
  #define dbg(args...) do { cout << #args << " -> "; err(args); } while (0)
  void err() { std::cout << '\n'; }
  template<typename T, typename...Args>
  void err(T a, Args...args) { std::cout << a << ' '; err(args...); }
#else
  #define dbg(...)
#endif
void pt() {std::cout << '\n'; }
template<typename T, typename...Args>
void pt(T a, Args...args) {std::cout << a << ' '; pt(args...); }
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
//head
const int N = 500005;

int n, m;
vector <int> g[N], v[N];
char s[N];
struct Q {
    int x, d, id;
}q[N];

int dep[N], sz[N];
int bson[N];
void dfs(int u, int fa, int d) {
    sz[u] = 1; dep[u] = d;
    int mx = 0;
    for(auto v : g[u]) if(v != fa) {
        dfs(v, u, d + 1);
        sz[u] += sz[v];
        if(sz[v] > mx) mx = sz[v], bson[u] = v;
    }
}
int d[N][26];
int son;
int ans[N], cnt[26];
void add(int u, int fa, int val) {
    d[dep[u]][s[u] - 'a'] += val;
    for(auto v : g[u]) if(v != fa && v != son) {
        add(v, u, val);
    }
}
void dfs2(int u, int fa, int op) {
    for(auto v : g[u]) if(v != fa && v != bson[u]) {
        dfs2(v, u, 0);
    }
    if(bson[u]) dfs2(bson[u], u, 1);
    son = bson[u];
    add(u, fa, 1);
    for(auto i : v[u]) {
        int D = q[i].d;
        int f = 0;
        for(int j = 0; j < 26; j++) if(d[D][j] & 1) ++f;
        if(f <= 1) ans[q[i].id] = 1;
    }
    son = 0;
    if(!op) add(u, fa, -1);
}

void run(){
    for(int i = 2; i <= n; i++) {
        int p; cin >> p;
        g[p].push_back(i);
        g[i].push_back(p);
    }
    cin >> (s + 1);
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        int x, d; cin >> x >> d;
        v[x].push_back(i);
        q[i] = Q{x, d, i};
    }
    dfs(1, 0, 1);
    dfs2(1, 0, 1);
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        if(ans[i]) cout << "Yes" << '\n';
        else cout << "No" << '\n';
    }
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0); cout.tie(0);
    cout << fixed << setprecision(20);
    while(cin >> n >> m) run();
	return 0;
}