51nod 1020 逆序排列(dp,递推)
题目链接:https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1020
题意:是中文题。
题解:很显然要设dp[i][j]表示,i个数有j个逆序对有几种然后就是状态的转移,
dp[i][j]=dp[i-1][max(0,j-(i-1)]+.....+dp[i-1][max(j,(i-1)*(i-2)/2];
还会用到前缀和,还有注意最后结果加mod再膜mod,结果可能会负数。
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#define mod 1000000007
using namespace std;
typedef long long ll;
int sum[1000000] , dp[1010][30010];
int main() {
int t;
memset(dp , 0 , sizeof(dp));
dp[1][0] = 1;
dp[2][0] = 1 , dp[2][1] = 1 , sum[0] = 1 , sum[1] = 2;
for(int i = 3 ; i <= 1000 ; i++) {
for(int j = 0 ; j <= i * (i - 1) / 2 && j <= 30000 ; j++) {
if(j == 0) {
dp[i][j] = 1;
}
else {
int gg = (i - 2) * (i - 1) / 2;
if(j - (i - 1) <= 0) {
dp[i][j] = sum[min(gg , j)];
}
else {
dp[i][j] = sum[min(gg , j)] - sum[j - (i - 1) - 1];
}
dp[i][j] = dp[i][j] % mod;
}
}
for(int j = 0 ; j <= i * (i - 1) / 2 && j <= 30000 ; j++) {
if(j == 0) sum[j] = 1;
else sum[j] = sum[j - 1] % mod + dp[i][j] % mod;
sum[j] = sum[j] % mod;
}
}
scanf("%d" , &t);
while(t--) {
int n , m;
scanf("%d%d" , &n , &m);
printf("%d\n" , (dp[n][m] + mod) % mod);
}
return 0;
}
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