【LeetCode哈希表#3】快乐数（set）

快乐数

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编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

「快乐数」定义为：对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和，然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。如果 可以变为 1，那么这个数就是快乐数。

如果 n 是快乐数就返回 True ；不是，则返回 False 。

示例：

输入：19
输出：true
解释：
1^2 + 9^2 = 82
8^2 + 2^2 = 68
6^2 + 8^2 = 100
1^2 + 0^2 + 0^2 = 1

初见思路

题意不难理解

步骤大致可以拆分成：

1、获取输入整数各位上的数

2、做平方后相加

3、重复上述过程

显然需要有一个循环计算的过程，那么结束条件是sum为1，但要是出现无限循环（sum一直不为1）的情况，那程序就卡死了

如何处理上述情况？

思路

本题的两个关键点：取各个数位上的单个数、循环结束条件

取各个数位上的单个数

先再次复习一下编程中的两种除法操作：取整和取余（取模）

在c++中，

"/"是做取整数的除法，例如：19/10 = 1.9 = 1

"%"是做取除法但是取余数的值，例如：19%10 = 1余9 = 9

那么，可以先用10来和输入整数做取余运算来不断获取整数的个位数，然后通过取整运算将已经获取的数去除

如此循环到只剩下一位数，其再做除法得小数，经过取整后得0，此时循环结束

void getEechNum(int n) {
    int curNum;
    cout << "从个位开始的每个数为：" << endl;
    while (n) {//同时，以n作为循环结束条件
        curNum = n % 10;//获取当前个位上的数
        cout << curNum << endl;
        n /= 10;//去除已获取到的数
    }
}

int main() {
    getEechNum(156);
}

题中要求取到整数的每个单个数后做平方运算，因此用来取每个数的函数可以写成：

// 取数值各个位上的单数之和
int getSum(int n) {
    int sum = 0;
    while (n) {
        sum += (n % 10) * (n % 10);//直接在这里做平方运算
        n /= 10;
    }
    return sum;
}

循环结束条件

通过题目可知，“快乐数”的计算过程可能会出现无限循环的情况

例如，输入整数A，经过10次计算后sum = A

这就进入无限循环了，那么整数A也就不可能是快乐数

上述现象可以作为判断快乐数时循环结束的条件

具体处理上，我们可以让每次计算得到的sum保存到unordered_set中，一旦出现重复值（涉及判断重复值的，直接联想哈希表），即可作出判断。

代码

class Solution {
public:
    int getSum(int n){
        int sum = 0;
        while(n){
            sum += (n % 10) * (n % 10);
            n /= 10;
        }
        return sum;
    }
    bool isHappy(int n) {
        //定义一个unordered_set
        unordered_set<int> set;
        //4、循环计算过程，知道找出快乐数或者陷入死循环
        while(1){
            //1、获取输入整数每各数位上的数的平方和
            int sum = getSum(n);
            //2、判断和是否为1
            if (sum == 1) {
                return true;
            }else if(set.find(sum) != set.end()){//如果sum值在set中出现过，则陷入循环
                return false;
            }else{
                set.insert(sum);
            }
            //3、不为1则更新n值继续计算
            n = sum; //重复对sum进行上述运算
        }

    }
};