[扩展KMP][HDU3613][Best Reward]

题意：

将一段字符串 分割成两个串

如果分割后的串为回文串，则该串的价值为所有字符的权值之和（字符的权值可能为负数），否则为0。

问如何分割，使得两个串权值之和最大

思路:

首先了解扩展kmp

扩展KMP：给出模板串A和子串B，长度分别为lenA和lenB，要求在线性时间内，对于每个A[i]（0<=i<=lenA-1)，求出A[i..lenA-1]与B的最长公共前缀长度，记为ex[i]（或者说，ex[i]为满足A[i..i+z-1]==B[0..z-1]的最大的z值）。

根据上一篇文章我们可知，判断是否为回文串是复杂度的瓶颈，在这里我们可以用扩展KMP来解决。

分析:将原串s1反转得到s2，然后进行s1,s2扩展KMP匹配,得到extend,对于s1的前i个字符如果和s2的后i个字符相等即extend[len-i] == i则前i个字符为回文串,判断后len-i个字符是否是回文串用s2,s1进行扩展KMP即可

代码//非我写的

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<iomanip>
#define INF 99999999
using namespace std;

const int MAX=500000+10;
char s1[MAX],s2[MAX];
int next[MAX],extend1[MAX],extend2[MAX];
int sum[MAX],val[27];

void get_next(char *a,int len){
    int k=0,i=1;
    next[0]=len;//可有可无,因为用不上
    while(k+1<len && a[k] == a[k+1])++k;
    next[1]=k;//这里预先算好next[1]是因为不能k=0,否则next[i-k]=next[i]不是已算好的
    k=1;
    while(++i<len){//和EKMP的过程一样
        int maxr=k+next[k]-1;
        next[i]=min(next[i-k],max(maxr-i+1,0));//这里是扩展KMP的精髓,即算法核心思想就是这
        while(i+next[i]<len && a[next[i]] == a[i+next[i]])++next[i];
        if(i+next[i]>k+next[k])k=i;
    }
}

void EKMP(char *a,char *b,int *extend,int len){
    get_next(a,len);
    int k=0,i=0;
    while(k<len && a[k] == b[k])++k;
    extend[0]=k;
    k=0;
    while(++i<len){
        int maxr=k+extend[k]-1;
        extend[i]=min(next[i-k],max(maxr-i+1,0));//next[i-k]是a与b从i开始的可能已经匹配的长度
        while(i+extend[i]<len && a[extend[i]] == b[i+extend[i]])++extend[i];//这里是扩展KMP的精髓,即算法核心思想就是这
        if(i+extend[i]>k+extend[k])k=i;
    }
}

int main(){
    int n;
    cin>>n;
    while(n--){
        for(int i=0;i<26;++i)cin>>val[i];
        scanf("%s",s1);
        int len=strlen(s1);
        for(int i=1;i<=len;++i){
            sum[i]=sum[i-1]+val[s1[i-1]-'a'];
            s2[i-1]=s1[len-i];
        }
        EKMP(s1,s2,extend1,len);
        EKMP(s2,s1,extend2,len);
        int ans=0,temp=0;
        for(int i=1;i<len;++i){
            if(extend1[len-i] == i)temp+=sum[i];//表示前i个字符是回文串
            if(extend2[i] == len-i)temp+=sum[len]-sum[i];//表示后len-i个字符为回文串
            if(temp>ans)ans=temp;
            temp=0;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}