[Swust OJ 360]--加分二叉树(区间dp)
题目链接:http://acm.swust.edu.cn/problem/360/
subtree的左子树的加分× subtree的右子树的加分+subtree的根的分数
若某个子树为空,规定其加分为1,叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。
试求一棵符合中序遍历为(1,2,3,…,n)且加分最高的二叉树tree。要求输出;
(1)tree的最高加分
(2)tree的前序遍历
第2行:n个用空格隔开的整数,为每个节点的分数(分数<100)。
第2行:n个用空格隔开的整数,为该树的前序遍历。
5
5 7 1 2 10
|
145
3 1 2 4 5
|
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std; const int maxn = , inf = -0x7fffffff;
int n,ptr, vi[maxn], dp[maxn][maxn], root[maxn][maxn];
//若根节点的下标是k,则左端点的是k-1,右端点是k+1;
void PreOrder(int vi, int y){
if (root[vi][y]){
if (ptr++) cout << ' ';
cout << root[vi][y];
PreOrder(vi, root[vi][y] - );
PreOrder(root[vi][y] + , y);
}
} int main(){
//freopen("360-加分二叉树.in","r",stdin);
//freopen("360-加分二叉树.out", "w", stdout);
while (cin >> n){
for (int i = ; i <= n; i++)
for (int j = ; j <= n; j++)
dp[i][j] = ;
for (int i = ; i <= n; i++){
cin >> vi[i];
dp[i][i] = vi[i];
root[i][i] = i;
}
for (int r = ; r <= n; r++){
for (int i = ; i <= n - r; i++){
int j = i + r, tmp = inf;
for (int k = i; k < j; k++){
if (tmp < (dp[i][k - ] * dp[k + ][j] + vi[k])){
tmp = dp[i][k - ] * dp[k + ][j] + vi[k];
root[i][j] = k;
}
}
dp[i][j] = tmp;
}
}
cout << dp[][n] << endl;
ptr = ;
PreOrder(, n);
cout << endl;
}
//fclose(stdin); fclose(stdout);
return ;
}
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