(a*b)%c 问题

　

　　给你两个数__int64 类型的整数 a ，b，c。问你，(a*b)%c的值是多少？？我们知道: (a*b)%c = ((a%c)*(b%c))%c 。不过即使这样做，在c很大的情况下，(a%c)*(b%c)还是会越界。下面给出二进制的实现代码：

　　

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace std;

 __int64 Pow(__int64 a, __int64 b, __int64 c)
 {
     a %= c;
     b %= c;
     __int64 ret = ;   //计录(a*b)%c的值。
     while(b)
     {
         if(b&)
             ret += a, ret %= c;
         a <<= ; a %= c;  //a随着b中二进制位数而扩大每次扩大两倍。
         b >>= ;  //b来缩小两倍 去掉最后一位 由于当前最后一位我们用完了，
     }
     return ret;
 }

 int main()
 {
     __int64 a, b, c;
     while(~scanf("%I64d%I64d%I64d", &a, &b, &c))
     {
         printf("%I64d\n", Pow(a, b, c));
     }
     return ;
 }