【CF1252J】Tiling Terrace（DP）

题意：有一个长为n的串，每个字符是#或者.中的一个，#不超过50个

有3种覆盖串的方式：(.)，(..)，(.#.)，分别能获得g1，g2，g3的收益，覆盖之间不能重叠

第一种方式不能使用超过K次，问能获得的最大总收益，可以不覆盖完所有n个字符

n<=1e5，0<=g1,g2,g3<=1e3

思路：显然#将串分割成了若干段，预处理出段数和每段的长度

设dp[i][j][0/1]为前i段用了j次方式一，最后一个#处有没有用方式三的最大总收益

枚举段中方式二的使用次数进行转移

可以不覆盖完n个体现在/2的下取整

理论上说应该会T，实际上只跑了63ms……

应该能用前缀最大值优化，已经跑过去了也不想写了……

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef unsigned int uint;
 typedef unsigned long long ull;
 typedef long double ld;
 typedef pair<int,int> PII;
 typedef pair<ll,ll> Pll;
 typedef vector<int> VI;
 typedef vector<PII> VII;
 typedef pair<ll,ll>P;
 #define N  100010
 #define M  200010
 #define INF 1e9
 #define fi first
 #define se second
 #define MP make_pair
 #define pb push_back
 #define pi acos(-1)
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 #define rep(i,a,b) for(int i=(int)a;i<=(int)b;i++)
 #define per(i,a,b) for(int i=(int)a;i>=(int)b;i--)
 #define lowbit(x) x&(-x)
 #define Rand (rand()*(1<<16)+rand())
 #define id(x) ((x)<=B?(x):m-n/(x)+1)
 #define ls p<<1
 #define rs p<<1|1

 const ll MOD=1e9+,inv2=(MOD+)/;
       double eps=1e-;
       int dx[]={-,,,};
       int dy[]={,,-,};

 ll dp[][N][];
 int a[N];
 char ch[N];

 int read()
 {
    int v=,f=;
    char c=getchar();
    while(c<||<c) {if(c=='-') f=-; c=getchar();}
    while(<=c&&c<=) v=(v<<)+v+v+c-,c=getchar();
    return v*f;
 }

 int main()
 {
     int n=read(),K=read();
     ll g1,g2,g3;
     scanf("%I64d%I64d%I64d",&g1,&g2,&g3);
     scanf("%s",ch+);
     int top=;
     rep(i,,n)
      if(ch[i]=='#') top++;
       else a[top]++;
     while(top&&a[top]==) top--;
     if(top==)
     {
         printf("0\n");
         return ;
     }
     memset(dp,0xcf,sizeof(dp));
     dp[][][]=;
     rep(i,,top)
      rep(j,,K)
      {
         int t=min(a[i],j);
         rep(k,,t)
         {
             if(k<=a[i])   dp[i][j][]=max(dp[i][j][],dp[i-][j-k][]+(a[i]-k)/*g2+k*g1);
             if(k<=a[i]-) dp[i][j][]=max(dp[i][j][],dp[i-][j-k][]+(a[i]-k-)/*g2+g3+k*g1);
             if(k<=a[i]-) dp[i][j][]=max(dp[i][j][],dp[i-][j-k][]+(a[i]-k-)/*g2+k*g1);
             if(k<=a[i]-) dp[i][j][]=max(dp[i][j][],dp[i-][j-k][]+(a[i]-k-)/*g2+g3+k*g1);
         }
      }
     ll ans=;
     rep(i,,K) ans=max(ans,dp[top][i][]);
     printf("%I64d\n",ans);
     return ;
 }