[ZJOI2019]麻将（DP+有限状态自动机）

首先只需要考虑每种牌出现的张数即可，然后判断一副牌是否能胡，可以DP一下，令f[i][j][k][0/1]表示到了第i位，用j次i-1,i,i+1和k次i,i+1,i+2，是否出现对子然后最大的面子数量，j,k∈[0,2]，转移也很容易。这样暴力枚举可以获得50pts的“好”成绩。

然后可以丢掉第一维，只考虑18个状态最大可能对子数，强制f值<=4，最大对子数<=7，发现状态不到5000种。

然后把所有状态预处理，丢掉重复的状态，把有用状态建在自动机上。所以仅需从头到尾插入一种状态即可知道是否胡牌。

然后可以DP了，f[i][j][k]表示DP到第i种牌，状态在自动机j位置，抽了k张没胡的方案，直接转移即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=,mod=;
int n,tot,ans,c[][],fac[N],inv[N],has[N],f[][N][],ch[N][];
struct node{
    int f[][][],cnt;
    node(){memset(f,-,sizeof f),f[][][]=cnt=;}
    bool operator<(const node&x)const
    {
        for(int i=;i<;i++)
        for(int j=;j<;j++)
        for(int k=;k<;k++)
        if(f[i][j][k]!=x.f[i][j][k])return f[i][j][k]<x.f[i][j][k];
        return cnt<x.cnt;
    }
}st[N];
void add(int&a,long long b){a=(a+b)%mod;}
map<node,int>S;
node trans(node u,int x)
{
    node ret;
    ret.cnt=min(u.cnt+(x>=),);
    for(int a=;a<;a++)
    for(int b=;a+b<;b++)
    for(int i=;i<;i++)
    for(int j=;j<;j++)
    for(int k=;k<;k++)
    if(i+j+k+b*<=x&&u.f[a][i][j]!=-)
    ret.f[a+b][j][k]=max(ret.f[a+b][j][k],min(u.f[a][i][j]+i+(x-i-j-k-b*)/,));
    return ret;
}
int dfs(node u)
{
    if(S.count(u))return S[u];
    if(u.cnt==)return ;
    for(int i=;i<;i++)for(int j=;j<;j++)if(u.f[][i][j]==)return ;
    st[++tot]=u,S[u]=tot;
    int pos=tot;
    for(int i=;i<=;i++)ch[pos][i]=dfs(trans(u,i));
    return pos;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=,x;i<=;i++)scanf("%d%*d",&x),has[x]++;
    for(int i=;i<=;i++)
    {
        c[i][]=;
        for(int j=;j<=i;j++)c[i][j]=c[i-][j-]+c[i-][j];
    }
    fac[]=inv[]=inv[]=;for(int i=;i<=*n;i++)inv[i]=1ll*(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod;
    for(int i=;i<=*n;i++)fac[i]=1ll*fac[i-]*i%mod,inv[i]=1ll*inv[i-]*inv[i]%mod;
    dfs(node());
    f[][][]=;
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        memset(f[i&],,sizeof f[i&]);
        for(int j=;j<=tot;j++)
        for(int k=has[i];k<=;k++)
        if(ch[j][k])
        for(int t=;t<=(i-)*;t++)
        add(f[i&][ch[j][k]][k+t],1ll*f[i-&][j][t]*c[-has[i]][k-has[i]]);
    }
    for(int i=,sum;i<=n*-;i++)
    {
        sum=;
        for(int j=;j<=tot;j++)add(sum,f[n&][j][i+]);
        add(ans,1ll*sum*fac[i]%mod*fac[*n--i]);
    }
    ans=(1ll*ans*inv[*n-]+)%mod;
    printf("%d",ans);
}