贝叶斯优化（BayesianOptimization）

1 问题提出

神经网咯是有许多超参数决定的，例如网络深度，学习率，正则等等。如何寻找最好的超参数组合，是一个老人靠经验，新人靠运气的任务。

穷举搜索 Grid Search 效率太低；随机搜索比穷举搜索好一点；目前比较好的解决方案是贝叶斯优化

1.1 贝叶斯优化的优点

贝叶斯调参采用高斯过程，考虑之前的参数信息，不断地更新先验；网格搜索未考虑之前的参数信息
贝叶斯调参迭代次数少，速度快；网格搜索速度慢,参数多时易导致维度爆炸
贝叶斯调参针对非凸问题依然稳健；网格搜索针对非凸问题易得到局部优最

2 详细算法

这个博客写的不错，但是需要一定的数学基础

3 python实现

3.1 贝叶斯初步优化

这里本来想用kaggle的lgb贝叶斯优化，但是对新手不太友好，就使用这个博客中的例子

安装

pip install bayesian-optimization

准备工作（使用随机森林作为模型进行参数优化）

from sklearn.datasets import make_classification

from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier

from sklearn.cross_validation import cross_val_score

from bayes_opt import BayesianOptimization

# 产生随机分类数据集，10个特征， 2个类别

x, y = make_classification(n_samples=1000,n_features=10,n_classes=2)

sklearn.cross_validation 已经废弃，改为：sklearn.model_selection

不调参数的结果：

rf = RandomForestClassifier()

print(np.mean(cross_val_score(rf, x, y, cv=20, scoring='roc_auc')))

>>> 0.965162

贝叶斯优化

先要定义一个目标函数。比如此时，函数输入为随机森林的所有参数，输出为模型交叉验证5次的AUC均值，作为我们的目标函数。因为bayes_opt库只支持最大值，所以最后的输出如果是越小越好，那么需要在前面加上负号，以转为最大值。

def rf_cv(n_estimators, min_samples_split, max_features, max_depth):

    val = cross_val_score(

        RandomForestClassifier(n_estimators=int(n_estimators),

            min_samples_split=int(min_samples_split),

            max_features=min(max_features, 0.999), # float

            max_depth=int(max_depth),

            random_state=2

        ),

        x, y, scoring='roc_auc', cv=5

    ).mean()

    return val

建立贝叶斯优化对象

 rf_bo = BayesianOptimization(

        rf_cv,

        {'n_estimators': (10, 250),

        'min_samples_split': (2, 25),

        'max_features': (0.1, 0.999),

        'max_depth': (5, 15)}

    )

里面的第一个参数是我们的优化目标函数，第二个参数是我们所需要输入的超参数名称，以及其范围。超参数名称必须和目标函数的输入名称一一对应。

开始优化：

rf_bo.maximize()

优化结果：

|   iter    |  target   | max_depth | max_fe... | min_sa... | n_esti... |

-------------------------------------------------------------------------

|  1        |  0.9758   |  7.261    |  0.7852   |  17.35    |  231.3    |

|  2        |  0.9725   |  9.361    |  0.1805   |  12.82    |  185.7    |

|  3        |  0.9761   |  6.576    |  0.6609   |  15.19    |  12.12    |

|  4        |  0.9711   |  6.679    |  0.1358   |  10.07    |  223.1    |

|  5        |  0.9768   |  7.614    |  0.563    |  12.94    |  247.5    |

|  6        |  0.9744   |  14.74    |  0.7134   |  24.53    |  245.1    |

|  7        |  0.953    |  5.275    |  0.1552   |  24.75    |  10.72    |

|  8        |  0.9748   |  5.318    |  0.8218   |  2.634    |  77.82    |

|  9        |  0.9607   |  15.0     |  0.999    |  2.0      |  10.0     |

|  10       |  0.9654   |  5.007    |  0.2314   |  2.315    |  10.24    |

|  11       |  0.9701   |  14.89    |  0.976    |  24.45    |  118.8    |

|  12       |  0.9743   |  14.98    |  0.6535   |  23.94    |  53.86    |

|  13       |  0.972    |  14.09    |  0.7797   |  2.199    |  142.2    |

|  14       |  0.9722   |  14.88    |  0.8909   |  9.471    |  64.05    |

|  15       |  0.976    |  5.195    |  0.8093   |  24.1     |  145.6    |

|  16       |  0.9715   |  5.136    |  0.9308   |  4.38     |  35.74    |

|  17       |  0.9747   |  5.195    |  0.9876   |  24.68    |  78.97    |

|  18       |  0.9747   |  5.249    |  0.9799   |  24.72    |  248.5    |

|  19       |  0.9745   |  5.235    |  0.8297   |  4.737    |  120.6    |

|  20       |  0.9711   |  14.88    |  0.9794   |  23.83    |  179.4    |

|  21       |  0.9739   |  5.495    |  0.9039   |  2.218    |  161.8    |

|  22       |  0.9757   |  8.063    |  0.2147   |  13.45    |  247.3    |

|  23       |  0.9723   |  14.59    |  0.8999   |  2.442    |  249.0    |

|  24       |  0.9741   |  5.035    |  0.8009   |  13.7     |  56.69    |

|  25       |  0.9701   |  13.11    |  0.9747   |  12.36    |  93.52    |

|  26       |  0.9744   |  5.083    |  0.9857   |  24.38    |  205.5    |

|  27       |  0.9741   |  14.99    |  0.7923   |  17.87    |  30.14    |

|  28       |  0.9738   |  5.038    |  0.973    |  13.42    |  142.2    |

|  29       |  0.9724   |  14.81    |  0.7962   |  2.028    |  187.0    |

|  30       |  0.9734   |  5.378    |  0.9614   |  14.71    |  24.68    |

=========================================================================

寻找最大值：

rf_bo.res["max"]

但是我使用这个就会报错，所以就简单写了一个循环寻找最大值的索引：

index = []

for i in rf_bo.res:

    index.append(i['target'])

max_index = index.index(max(index))

3.2 贝叶斯进阶优化

上面bayes算法得到的参数并不一定最优，当然我们会遇到一种情况，就是我们已经知道有一组或是几组参数是非常好的了，我们想知道其附近有没有更好的。这个操作相当于上文bayes优化中的Explore操作，而bayes_opt库给了我们实现此方法的函数：

rf_bo.explore(

    {'n_estimators': [10, 100, 200],

        'min_samples_split': [2, 10, 20],

        'max_features': [0.1, 0.5, 0.9],

        'max_depth': [5, 10, 15]

    }

)

这里我们添加了三组较优的超参数，让其在该参数基础上进行explore，可能会得到更好的结果。

同时，我们还可以修改高斯过程的参数，高斯过程主要参数是核函数(kernel)，还有其他参数可以参考sklearn.gaussianprocess:

gp_param={'kernel':None}

rf_bo.maximize(**gp_param)

如果kernel是None，1.0 * RBF(1.0)被用来当成默认的kernel。

但是从某种角度上来说，贝叶斯优化也是另外一种瞎猜。。。