1776. 经济编码 (Standard IO)

Time Limits: 1000 ms Memory Limits: 128000 KB

Description

  为降低资料储存的空间或增加资料传送的速度,编码是常用的方法。

  假设有一个字符集,每个字符出现的频率是已知的。现在要把每个字符编码成为一个二元字串(例如把“A”编码作101),采用的编码必须合乎以下条件:一个字符的编码不可以是另一个字符的前置(prefix)。前置的定义如下:若一个字串S1为另一个字串S2的前置,则从S2的最后一个字符开始,连续删除一定数量的字符后可以得到S1(S2本身也是S2的前置),举例而言:如果字符“A”的编码是101,而字符“B”的编码为01,则“B”的编码不为“A”编码的前置;如果字符“C”的编码为1100,而字符“D”的是11,则“D”的编码是“C”编码的前置。以下的编码方式可以在符合这个条件下给出最经济的编码,请找出使用下述方法做最经济编码时,一个字符编码的预期长度。

  编码法:

  1、 如以下所述建立一棵二元树。

  先从字符集选取两个出现频率最低的字符作合并,合并后以一个全新的虚拟字符取代这两个字符,新字符的频率等于这两个旧字符频率的总和,并令这两个旧字符为此新字符的两个子树,左右不限。重复以上操作,直至字符集剩下一个字符为止。如下图(i)到(iv)。

  2、 再依照以下所述方法将各字符作编码。

  由上一步骤所得之二元树,将每个内部节点(internal node)连往左子树的边(edge)标记为“0”,连往右子树的边标记为“1”,如下图(V)所示。一字元的编码即为从树根(root)至此字符,经过的每一个边的标记所成之字串。在此“a”编码作000,“?”编码作01。

  在按照上述的编码法完成最经济编码之后,就可以计算这个字符编码的预期长度。首先算出每个字符的预期长度=编码长度×出现频率,然后把所有字符的预期长度结合起来,就可以得到此字符编码的预期长度。下表是上述编码的计算范例。

字符 编码 编码长度 出现频率 预期长度

a 000 3 0.1 0.3

b 001 3 0.1 0.3

? 01 2 0.3 0.6

8 1 1 0.5 0.5

    字符编码的预期长度 1.7

Input

  第一行为两整数n和m,分别代表字符集的大小和文章总长度。然后每一个字符分行列出,每行列出一字符出现的次数。

Output

  预期一个字符编码的长度,保留至小数点后6位。

Sample Input

输入范例1:

4 10

1

1

3

5

输入范例2:

6 100

30

30

5

25

5

5

Sample Output

输出范例1:

1.700000

输出范例2:

2.250000

Data Constraint

Hint

【数据约定】

  对于50%的数据,1<=n<=2000;

  对于100%的数据,1<=n<=200000。

  所有字符出现次数和等于文章总长度。

【提示】

  建议使用extended类型处理实数运算。

题解

很坑的一题

算法不难,是哈夫曼树,贪心,跟合并果子一样

关键是一定不能用小数来处理,一定要在最后用double(ans)/double(m)来输出

代码

#include<iostream>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define INF 2147483647
#define N 400000
using namespace std; long long dui[N*2+1],top;
void add(long x)
{ long now;
dui[++top]=x;
for(now=top;dui[now/2]>dui[now]&&now>1;now/=2)
swap(dui[now],dui[now/2]);
}
long qu()
{ long ans=dui[1],now;
bool t=false;
dui[1]=INF;
now=1;
while(!t){
t=true;
if(now*2==top||dui[now*2]<dui[now*2+1]){
if(dui[now]>dui[now*2]){
swap(dui[now],dui[now*2]);
now=now*2;
t=false;
}
}else if(now*2+1<=top)
if(dui[now]>dui[now*2+1]){
swap(dui[now],dui[now*2+1]);
now=now*2+1;
t=false;
}
}
return ans;
} int main()
{ long n,m,i,q;
long long ans=0;
scanf("%ld%ld",&n,&m);
for(i=1;i<=n;i++){
scanf("%ld",&q);
add(q);
}
for(i=1;i<n;i++){
q=qu()+qu();
ans+=q;
add(q);
}
printf("%.6lf\n",double(ans)/double(m));
return 0;
}

JZOJ 1776. 经济编码 (Standard IO)的更多相关文章

  1. JZOJ 1349. 最大公约数 (Standard IO)

    1349. 最大公约数 (Standard IO) Time Limits: 1000 ms Memory Limits: 65536 KB Description 小菜的妹妹小诗就要读小学了!正所谓 ...

  2. JZOJ 1736. 扑克游戏 (Standard IO)

    1736. 扑克游戏 (Standard IO) Time Limits: 1000 ms Memory Limits: 128000 KB Description 有一棵无穷大的满二叉树,根为sta ...

  3. JZOJ 1774. 合并果子 (Standard IO)

    1774. 合并果子 (Standard IO) Time Limits: 1000 ms Memory Limits: 65536 KB Description 在一个果园里,多多已经将所有的果子打 ...

  4. JZOJ 2137. 【GDKOI2004】城市统计 (Standard IO)

    2137. [GDKOI2004]城市统计 (Standard IO) Time Limits: 1000 ms  Memory Limits: 128000 KB  Detailed Limits  ...

  5. JZOJ 5326. LCA 的统计 (Standard IO)

    5326. LCA 的统计 (Standard IO) Time Limits: 1000 ms Memory Limits: 131072 KB Description Input Output S ...

  6. JZOJ 5307. 【NOIP2017提高A组模拟8.18】偷窃 (Standard IO)

    5307. [NOIP2017提高A组模拟8.18]偷窃 (Standard IO) Time Limits: 1000 ms Memory Limits: 262144 KB Description ...

  7. JZOJ 5286. 【NOIP2017提高A组模拟8.16】花花的森林 (Standard IO)

    5286. [NOIP2017提高A组模拟8.16]花花的森林 (Standard IO) Time Limits: 1000 ms Memory Limits: 131072 KB Descript ...

  8. JZOJ 5305. 【NOIP2017提高A组模拟8.18】C (Standard IO)

    5305. [NOIP2017提高A组模拟8.18]C (Standard IO) Time Limits: 1000 ms Memory Limits: 131072 KB Description ...

  9. JZOJ 5257. 小X的佛光 (Standard IO)

    5257. 小X的佛光 (Standard IO) Time Limits: 2000 ms Memory Limits: 524288 KB Description Input Output Sam ...

随机推荐

  1. How Cocoa Beans Grow And Are Harvested Into Chocolate

    What is Cocoa Beans Do you like chocolate? Most people do. The smooth, brown candy is deliciously sw ...

  2. javascript 获取 sx:datetimepicker 的值

     <div align="center"><sx:datetimepicker label="Start_Time" id="S ...

  3. 《C Prime Plus》第十节笔记

    数组和指针 10.1 数组 10.1.1 初始化数组 标量变量:只储存单个值的变量 创建只读数组,应该用const声明和初始化数组 const int days[] = {1,2,3,5}; 省略方括 ...

  4. [LC] 121. Best Time to Buy and Sell Stock

    Say you have an array for which the ith element is the price of a given stock on day i. If you were ...

  5. C# 怎样判断 datagridview 中的checkbox列是否被选中

    private void dataGridView1_CellContentClick(object sender, DataGridViewCellEventArgs e){ for (int i  ...

  6. Qt 获取当前时间

    时间日期是经常遇到的数据类型,Qt 中时间日期类型的类如下: QTime:时间数据类型,仅表示时间,如11:12:13. QDate:日期数据类型,仅表示日期,如2011-11-11. QDateTi ...

  7. HTML name、id、class 的区别

    转载: 在一个页面中,有许多的控件(元素或标签).为了更方便的操作这些标签,就需要给这些标签标识一个身份牌. 目录 1. name :指定标签的名称. 2. id :指定标签的唯一标识. 3. cla ...

  8. FileZilla相关配置说明

    相关下载可以直接到官网,或者阿里云帮助:https://help.aliyun.com/knowledge_detail/36243.html?spm=5176.10695662.1996646101 ...

  9. Ubuntu12.10下安装Python3

    设置Python3.2为默认版本 ubuntu12.10下默认安装了Python2.7和Python3.2.3,并且设置了Python2.7为默认的版本,因此如果讨厌麻烦的话,可以直接将Python3 ...

  10. 吴裕雄--天生自然python学习笔记:Python3 迭代器与生成器

    迭代器 迭代是Python最强大的功能之一,是访问集合元素的一种方式. 迭代器是一个可以记住遍历的位置的对象. 迭代器对象从集合的第一个元素开始访问,直到所有的元素被访问完结束.迭代器只能往前不会后退 ...