【2017中国大学生程序设计竞赛-哈尔滨站】B - K-th Number

原题：

题意：

给你一个长度为N的正整数组A，对于这个数组的所有子区间，若长度小于k则不管它，若长度大于等于k则取第k大放入数组B

问你B中第M大的数是谁

一眼序列分治，然而没思路

数据结构？能想到从大到小排序，然后小于第i个数的都视为1，用数据结构维护第i个数在多少个区间是第k大

然后就没有然后了……

序列分治和数据结构自闭了两个小时，最后才想起来试试别的思路

比如DP或二分什么的

终于灵稽一动

答案满足二分单调性

二分的答案m越大，[m+1,n]中的数作为第k大的区间的总数量就越大

那么二分一个答案m，问题转化为求[m+1,n]中的数作为第k大的区间的总数量

因为只需要[m+1,n]中的任意一个数作为第k大，而[1,m]的数没有任何用，可以无视

那么可以把大于m的数看成1，小于等于m的数k看成0

问题转化为统计有多少个子区间，使得区间内有k个1

只需要O(n)复杂度，可以双指针，左边指针i每次加1，如果经过1就让区间中1的减1，如果1的个数小于k，就让右边的指针j往右跑到刚好等于k为止，把n-j+1统计到结果即可

注意二分的写法，容易写错

代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 #define LL long long
 int rd(){int z=,mk=;  char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')mk=-;  ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){z=(z<<)+(z<<)+ch-'';  ch=getchar();}
     return z*mk;
 }
 int n,o;  LL m;
 int a[];
 int b[];
 LL cclt(int x){
     for(int i=;i<=n;++i)  b[i]=(a[i]>=x);
     LL bwl=;
     for(int i=,j=,k=;i<=n && j<=n;++i){
         for(;k!=o && j<n;)  k+=b[++j];
         if(j>n || (j==n && k!=o))  break;
         bwl+=n-j+;
         k-=b[i];
     }
     return bwl;
 }
 int bnrsch(int x,int y){
     int l=x,r=y,md;
     while(l+<r){
         md=(l+r)>>;
         (cclt(md)>=m ? l : r)=md;
     }
     return cclt(r)>=m ? r : l;
 }
 int main(){
     //freopen("ddd.in","r",stdin);
     int T;  cin>>T;
     while(T --> ){
         cin>>n>>o>>m;
         int mx=,mn=;
         for(int i=;i<=n;++i){
             a[i]=rd();
             mx=max(mx,a[i]);
             mn=min(mn,a[i]);
         }
         printf("%d\n",bnrsch(mn,mx));
     }
     return ;
 }