OpenFOAM 中的边界条件（二）【转载】

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本篇在上一篇的基础上来解读 OpenFOAM 中的基础边界条件。基础边界条件一般包括三类，一是Dirichlet 边界，二是 Neumann 边界，三是混合 Dirichlet 和 Neumann 的边界。

1.
fixedValue

这个是 OpenFOAM 中的 Dirichlet 边界条件。

• 构造函数

template<class
Type>

fixedValueFvPatchField<Type>::fixedValueFvPatchField

(

const
fvPatch& p,

const
DimensionedField<Type,
volMesh>& iF,

const
dictionary& dict

)

:

fvPatchField<Type>(p,
iF, dict, true)

{}

熟悉 OpenFOAM 的人都知道， fixedValue 这个边界条件需要用 value 关键字来指定边界的值。value 这个关键字是通过 DimensionedField 类来处理的。 DimensionedField 这个类将读取 value 关键字对应的场的值用来初始化边界上的值。

• Coefficients

template<class
Type>

tmp<Field<Type>
>
fixedValueFvPatchField<Type>::valueInternalCoeffs

(

const
tmp<scalarField>&

)
const

{

return
tmp<Field<Type>
>

(

new
Field<Type>(this->size(),
pTraits<Type>::zero)

);

}

template<class
Type>

tmp<Field<Type>
>
fixedValueFvPatchField<Type>::valueBoundaryCoeffs

(

const
tmp<scalarField>&

)
const

{

return
*this;

}

这里 "*this" 表示类本身，即当前边界上的值。这个值在上面的构造函数中进行了初始化，所以，可以理解为
valueBoundaryCoeffs
函数返回的正是关键字 "value" 所对应的值。

template<class
Type>

tmp<Field<Type>
>
fixedValueFvPatchField<Type>::gradientInternalCoeffs()
const

{

return
-pTraits<Type>::one*this->patch().deltaCoeffs();

}

template<class
Type>

tmp<Field<Type>
>
fixedValueFvPatchField<Type>::gradientBoundaryCoeffs()
const

{

return
this->patch().deltaCoeffs()*(*this);

}

中的边界条件（二）【转载】">

其中 delta为面心与面所属网格中心的距离的倒数。

从上述系数，可以知道，fixedValue 边界条件对边界的值和梯度值的计算为如下：

中的边界条件（二）【转载】">

这与预期是一致的。

2.
zeroGradient

这个是 OpenFOAM 中的一种特殊的 Neumann 边界条件，即边界的梯度为零。

• evaluate
  函数

template<class
Type>

void
zeroGradientFvPatchField<Type>::evaluate(const
Pstream::commsTypes)

{

if
(!this->updated())

{

this->updateCoeffs();

}

fvPatchField<Type>::operator==(this->patchInternalField());

fvPatchField<Type>::evaluate();

}

注意，这里的 operator== 与 operator= 的作用是一样的，都是赋值运算，而不是比较。

• coefficients

template<class
Type>

tmp<Field<Type>
>
zeroGradientFvPatchField<Type>::valueInternalCoeffs

(

const
tmp<scalarField>&

)
const

{

return
tmp<Field<Type>
>

(

new
Field<Type>(this->size(),
pTraits<Type>::one)

);

}

template<class
Type>

tmp<Field<Type>
>
zeroGradientFvPatchField<Type>::valueBoundaryCoeffs

(

const
tmp<scalarField>&

)
const

{

return
tmp<Field<Type>
>

(

new
Field<Type>(this->size(),
pTraits<Type>::zero)

);

}

template<class
Type>

tmp<Field<Type>
>
zeroGradientFvPatchField<Type>::gradientInternalCoeffs()
const

{

return
tmp<Field<Type>
>

(

new
Field<Type>(this->size(),
pTraits<Type>::zero)

);

}

template<class
Type>

tmp<Field<Type>
>
zeroGradientFvPatchField<Type>::gradientBoundaryCoeffs()
const

{

return
tmp<Field<Type>
>

(

new
Field<Type>(this->size(),
pTraits<Type>::zero)

);

}

中的边界条件（二）【转载】">

从上述系数，可以知道，fixedValue 边界条件对边界的值和梯度值的计算为如下：

中的边界条件（二）【转载】">

这与预期是一致的。

3. fixedGradient

这个是
OpenFOAM 中的 Neumann 边界条件，可以指定边界上的梯度值。

• 构造函数

template<class
Type>

fixedGradientFvPatchField<Type>::fixedGradientFvPatchField

(

const
fvPatch& p,

const
DimensionedField<Type,
volMesh>& iF,

const
dictionary& dict

)

:

fvPatchField<Type>(p,
iF, dict),

gradient_("gradient", dict,
p.size())

{

evaluate();

}

需要读取关键字 "gradient" 对应的值来初始化变量 gradient_。

• evaluate
  函数

template<class
Type>

void
fixedGradientFvPatchField<Type>::evaluate(const
Pstream::commsTypes)

{

if
(!this->updated())

{

this->updateCoeffs();

}

Field<Type>::operator=

(

this->patchInternalField()
+ gradient_/this->patch().deltaCoeffs()

);

fvPatchField<Type>::evaluate();

}

中的边界条件（二）【转载】">

其中 delta 为面心与面所属网格中心的距离的倒数。

• coefficients

template<class
Type>

tmp<Field<Type>
>
fixedGradientFvPatchField<Type>::valueInternalCoeffs

(

const
tmp<scalarField>&

)
const

{

return
tmp<Field<Type>
>(new
Field<Type>(this->size(),
pTraits<Type>::one));

}

template<class
Type>

tmp<Field<Type>
>
fixedGradientFvPatchField<Type>::valueBoundaryCoeffs

(

const
tmp<scalarField>&

)
const

{

return
gradient()/this->patch().deltaCoeffs();

}

template<class
Type>

tmp<Field<Type>
>
fixedGradientFvPatchField<Type>::

gradientInternalCoeffs()
const

{

return
tmp<Field<Type>
>

(

new
Field<Type>(this->size(),
pTraits<Type>::zero)

);

}

template<class
Type>

tmp<Field<Type>
>
fixedGradientFvPatchField<Type>::

中的边界条件（二）【转载】">

4.
mixed

这是 OpenFOAM 中的混合边界条件。

• 构造函数

template<class
Type>

mixedFvPatchField<Type>::mixedFvPatchField

(

const
fvPatch& p,

const
DimensionedField<Type,
volMesh>& iF,

const
dictionary& dict

)

:

fvPatchField<Type>(p,
iF, dict),

refValue_("refValue", dict,
p.size()),

refGrad_("refGradient",
dict, p.size()),

valueFraction_("valueFraction",
dict, p.size())

{

evaluate();

}

需要读取三个参数。

• Evaluate

template<class
Type>

void
mixedFvPatchField<Type>::evaluate(const
Pstream::commsTypes)

{

if
(!this->updated())

{

this->updateCoeffs();

}

Field<Type>::operator=

(

valueFraction_*refValue_

+

(1.0 -
valueFraction_)*

(

this->patchInternalField()

+
refGrad_/this->patch().deltaCoeffs()

)

);

fvPatchField<Type>::evaluate();

}

中的边界条件（二）【转载】">

• Coefficients

template<class
Type>

tmp<Field<Type>
>
mixedFvPatchField<Type>::valueInternalCoeffs

(

const
tmp<scalarField>&

)
const

{

return
Type(pTraits<Type>::one)*(1.0 -
valueFraction_);

}

template<class
Type>

tmp<Field<Type>
>
mixedFvPatchField<Type>::valueBoundaryCoeffs

(

const
tmp<scalarField>&

)
const

{

return

valueFraction_*refValue_

+ (1.0 -
valueFraction_)*refGrad_/this->patch().deltaCoeffs();

}

template<class
Type>

tmp<Field<Type>
>
mixedFvPatchField<Type>::gradientInternalCoeffs()
const

{

return
-Type(pTraits<Type>::one)*valueFraction_*this->patch().deltaCoeffs();

}

template<class
Type>

tmp<Field<Type>
>
mixedFvPatchField<Type>::gradientBoundaryCoeffs()
const

{

return

valueFraction_*this->patch().deltaCoeffs()*refValue_

+ (1.0 -
valueFraction_)*refGrad_;

}

中的边界条件（二）【转载】">

附注：本篇中所有的下标
pp 都表示当前边界（present boundary patch），下标 CC 表示当前边界所属的网格的中心。