[BZOJ2661][BeiJing wc2012]连连看 费用流

2661: [BeiJing wc2012]连连看

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Description

凡是考智商的题里面总会有这么一种消除游戏。不过现在面对的这关连连看可不是QQ游戏里那种考眼力的游戏。我们的规则是，给出一个闭区间[a,b]中的全部整数，如果其中某两个数x,y（设x>y）的平方差x2-y2是一个完全平方数z2，并且y与z互质，那么就可以将x和y连起来并且将它们一起消除，同时得到x+y点分数。那么过关的要求就是，消除的数对尽可能多的前提下，得到足够的分数。快动手动笔算一算吧。

Input

只有一行，两个整数，分别表示a,b。

Output

两个数，可以消去的对数，及在此基础上能得到的最大分数。

Sample Input

1 15

Sample Output

2 34

HINT

对于30%的数据，1<=a,b<=100

对于100%的数据，1<=a,b<=1000

Source

拆点直接连边。跑最大费用最大流，答案/2。

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 struct data {
     int cost,w,to,next;
 }e[];
 int head[],cnt;
 int S,T;
 void add(int u,int v,int w,int c) {
     e[cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];e[cnt].w=w;e[cnt].cost=c;head[u]=cnt++;
     e[cnt].to=u;e[cnt].next=head[v];e[cnt].w=;e[cnt].cost=-c;head[v]=cnt++;
 }
 int dis[];
 bool vis[];
 int q[],used;
 bool spfa() {
     memset(dis,-,sizeof(dis));
     vis[T]=;dis[T]=;
     int h=,t=;
     q[]=T;
     while(h!=t) {
         int now=q[h];h++;if(h==) h=;
         for(int i=head[now];i>=;i=e[i].next) {
             int to=e[i].to;if(!e[i^].w) continue;
             if(dis[to]<dis[now]-e[i^].cost) {
                 dis[to]=dis[now]-e[i^].cost;
                 if(!vis[to]) {vis[to]=;q[t++]=to;if(t==)t=;}
             }
         }
         vis[now]=;
     }
     used=-dis[S];
     return dis[S]!=dis[];
 }
 int ans=;
 int dfs(int x,int a) {
     if(x==T) {ans+=used*a;return a;}
     int f=,flow=;vis[x]=;
     for(int i=head[x];i>=;i=e[i].next) {
         int to=e[i].to;
         if(!vis[to]&&e[i].w>&&dis[to]==dis[x]+e[i].cost&&(f=dfs(to,min(e[i].w,a)))) {
             e[i].w-=f;e[i^].w+=f;
             a-=f;flow+=f;
             if(a==) break;
         }
     }
     return flow;
 }
 void zkw() {
     while(spfa()) {
         do {
             memset(vis,,sizeof(vis));
         }while(dfs(S,));
         memset(vis,,sizeof(vis));
     }
 }
 bool check(int x,int y) {
     int tmp=x*x-y*y,z=(int)sqrt(tmp);
     if (z*z!=tmp) return false;
     if (y<z) swap(y,z);
     while (z){tmp=y%z;y=z;z=tmp;}
     return (y==);
 }
 int main() {
     memset(head,-,sizeof(head));
     int a,b;
     scanf("%d%d",&a,&b);
     S=;T=;
     for(int i=a;i<=b-;i++)
         for(int j=i+;j<=b;j++) if (check(j,i)) {
             add(i,j+,,-i-j);
             add(j,i+,,-i-j);
         }
     for(int i=a;i<=b;i++) {
         add(S,i,,);
         add(i+,T,,);
     }
     zkw();
     int tot=;
     for(int i=;i<cnt;i++) if (e[i].to==T&&!e[i].w) tot++;
     printf("%d %d\n",tot/,-ans/);
 }