[NOIP2011] mayan游戏（搜索+剪枝）

题目描述

Mayan puzzle是最近流行起来的一个游戏。游戏界面是一个 7 行5 列的棋盘，上面堆放着一些方块，方块不能悬空堆放，即方块必须放在最下面一行，或者放在其他方块之上。游戏通关是指在规定的步数内消除所有的方块，消除方块的规则如下：

1 、每步移动可以且仅可以沿横向（即向左或向右）拖动某一方块一格：当拖动这一方块时，如果拖动后到达的位置（以下称目标位置）也有方块，那么这两个方块将交换位置（参见输入输出样例说明中的图6 到图7 ）；如果目标位置上没有方块，那么被拖动的方块将从原来的竖列中抽出，并从目标位置上掉落（直到不悬空，参见下面图1 和图2）；

2 、任一时刻，如果在一横行或者竖列上有连续三个或者三个以上相同颜色的方块，则它们将立即被消除（参见图1 到图3）。

注意：

a) 如果同时有多组方块满足消除条件，几组方块会同时被消除（例如下面图4 ，三个颜色为1 的方块和三个颜色为 2 的方块会同时被消除，最后剩下一个颜色为 2 的方块）。

b) 当出现行和列都满足消除条件且行列共享某个方块时，行和列上满足消除条件的所有方块会被同时消除（例如下面图5 所示的情形，5 个方块会同时被消除）。

3 、方块消除之后，消除位置之上的方块将掉落，掉落后可能会引起新的方块消除。注意：掉落的过程中将不会有方块的消除。

上面图1 到图 3 给出了在棋盘上移动一块方块之后棋盘的变化。棋盘的左下角方块的坐标为（0, 0 ），将位于（3, 3 ）的方块向左移动之后，游戏界面从图 1 变成图 2 所示的状态，此时在一竖列上有连续三块颜色为4 的方块，满足消除条件，消除连续3 块颜色为4 的方块后，上方的颜色为3 的方块掉落，形成图 3 所示的局面。

输入输出格式

输入格式：

输入文件mayan.in，共 6 行。

第一行为一个正整数n ，表示要求游戏通关的步数。

接下来的5 行，描述 7*5 的游戏界面。每行若干个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，每行以一个0 结束，自下向上表示每竖列方块的颜色编号（颜色不多于10种，从1 开始顺序编号，相同数字表示相同颜色）。

输入数据保证初始棋盘中没有可以消除的方块。

输出格式：

输出文件名为mayan.out。

如果有解决方案，输出 n 行，每行包含 3 个整数x，y，g ，表示一次移动，每两个整数之间用一个空格隔开，其中（x ，y）表示要移动的方块的坐标，g 表示移动的方向，1 表示向右移动，-1表示向左移动。注意：多组解时，按照 x 为第一关健字，y 为第二关健字，1优先于-1 ，给出一组字典序最小的解。游戏界面左下角的坐标为（0 ，0 ）。

如果没有解决方案，输出一行，包含一个整数-1。

输入输出样例

输入样例#1：

3
1 0
2 1 0
2 3 4 0
3 1 0
2 4 3 4 0

输出样例#1：

2 1 1
3 1 1
3 0 1

说明

【输入输出样例说明】

按箭头方向的顺序分别为图6 到图11

样例输入的游戏局面如上面第一个图片所示，依次移动的三步是：（2 ，1 ）处的方格向右移动，（3，1 ）处的方格向右移动，（3 ，0）处的方格向右移动，最后可以将棋盘上所有方块消除。

【数据范围】

对于30% 的数据，初始棋盘上的方块都在棋盘的最下面一行；

对于100%的数据，0 < n≤5 。

时限3s。

noip2011提高组day1第3题

• NOIP2011 day1t3,一道比较恶心的搜索题。
• 该题目是关于一个叫做玛雅游戏的东西。
• 根据题意可以看出应该用搜索（并且是深度优先搜索，因为本题深度较小）。
• 至于实现起来比较难的部分是掉落和清除，写丑了很难受的（第一次写时候写了200多行）。
• 清除可以用打标记来实现，记住要先掉落在清除，每次清除后判断是否能继续掉落。
• 本题需要一些剪枝策略，否则后4个点会tle。
• 比较重要的剪枝：优先搜左边换右边（或者右边换左边的0），因为要保证x的字典序最小的方案，所以优先选择左边换右边来代替右边换左边。
• 弱一点的剪枝：当图中有某种颜色的格子为1个或2个是时退出搜索，因为该方案不成立。
• 时限3s，所以写的不是很丑就能过啦

附上代码

 var
     q,n,m,i,j,x                            :longint;
     map                                    :array[-..,-..,..] of longint;
     ansx,ansy,ansf                        :array[..] of longint;
     cur                                    :array[-..,-..] of longint;
     f                                    :array[-..,-..] of boolean;
     fff                                    :boolean;
     col                                    :array[..] of longint;

 procedure swap(var x,y:longint);
 var
     z                                    :longint;
 begin
     z:=x;
     x:=y;
     y:=z;
 end;

 function clear:boolean;
 var
     i,j,k,l                                :longint;
     ff                                    :boolean;
 begin
     fillchar(f,sizeof(f),false);
     ff:=false;
     for i:= to n- do
     for j:= to m- do
     begin
         if cur[i,j]= then continue;
         if (cur[i,j]=cur[i-,j]) and (cur[i,j]=cur[i-,j]) then
         begin
             f[i,j]:=true;
             f[i-,j]:=true;
             f[i-,j]:=true;
         end;
         if (cur[i,j]=cur[i,j-]) and (cur[i,j-]=cur[i,j-]) then
         begin
             f[i,j]:=true;
             f[i,j-]:=true;
             f[i,j-]:=true;
         end;
     end;
     for i:= to n- do
     for j:= to m- do if f[i,j] then
     begin
         ff:=true;
         cur[i,j]:=;
     end;
     exit(ff);
 end;

 procedure fall;
 var
     k,t,i,j                                :longint;
 begin
     for i:= to n- do
     begin
         k:=;
         for j:= to m- do
         begin
             t:=cur[i,j];
             cur[i,j]:=;
             if (t<>) then
             begin
                 cur[i,k]:=t;
                 inc(k);
             end;
         end;
     end;
 end;

 procedure make(x,y,r,k:longint);
 var
     i,j,sum                                :longint;
 begin
     for i:= to n- do
     for j:= to m- do cur[i,j]:=map[i,j,r];
     if (k=) then swap(cur[x,y],cur[x-,y]) else swap(cur[x,y],cur[x+,y]);
     repeat fall until (not clear);
     fall;
     sum:=;
     for i:= to n- do
     for j:= to m- do map[i,j,r+]:=cur[i,j];
 end;

 function check(x:longint):boolean;
 var
     i,j                                    :longint;
 begin
     for i:= to n- do
     for j:= to m- do if (map[i,j,x]<>) then exit(false);
     exit(true);
 end;

 function check2(x:longint):boolean;
 var
     i,j                                    :longint;
 begin
     fillchar(col,sizeof(col),);
     for i:= to n- do
     for j:= to m- do if (map[i,j,x]<>) then inc(col[map[i,j,x]]);
     for i:= to  do
     begin
         if (col[i]>) and (col[i]<) then exit(true);
     end;
     exit(false);
 end;

 procedure dfs(x:longint);
 var
     i,j,k                                :longint;
 begin
     if x>q then
     begin
         if check(x-) then
         begin
             for i:= to q do if ansf[i]= then ansf[i]:=- else ansf[i]:=;
             for i:= to q do writeln(ansx[i],' ',ansy[i],' ',ansf[i]);
             halt;
         end else exit;
     end;
     if check2(x-) then exit;
     for i:= to n- do
     begin
         for j:= to m- do
         begin
             if map[i,j,x-]= then continue;
             if (i>) and (map[i-,j,x-]=) then
             begin
                 fff:=true;
                 ansx[x]:=i;
                 ansy[x]:=j;
                 ansf[x]:=;
                 make(i,j,x-,);
                 if fff then dfs(x+);
             end;
             if (i<n-) then
             begin
                 fff:=true;
                 ansx[x]:=i;
                 ansy[x]:=j;
                 ansf[x]:=;
                 make(i,j,x-,);
                 if fff then dfs(x+);
             end;
         end;
     end;
 end;

 begin
     read(q);
     n:=;
     m:=;
     for i:= to n- do
     begin
         j:=-;
         while true do
         begin
             read(x);
             if x= then break;
             inc(j);
             map[i,j,]:=x;
         end;
     end;
     dfs();
     writeln(-);
     close(input);
     close(output);
 end.