世界线(bzoj2894)(广义后缀自动机)

由于春希对于第二世代操作的不熟练，所以刚使用完$invasion process$便掉落到了世界线之外，错综复杂的平行世界信息涌入到春希的意识中。春希明白了事件的真相。

在一个冬马与雪菜同时存在的世界里，傲娇的冬马最终还是博得了春希的内心。然而看着好友雪菜的消瘦，内心愧疚的冬马启动了第二世代操作，想找到一个雪菜最终成功的世界，却发现哪里都没有。绝望的冬马决定耗尽自己全部的第二世代操作点数，自创一个没有自己只有雪菜与春希的世界。

虽然这个世界一开始效果很好，春希与雪菜很快的被命运撮合在了一起，然而没有了冬马的雪菜，如没有了大海的沙滩，失去了傍依。

虽然世界里没有冬马的存在，但是由于冬马创造时的疏忽，这个世界里的雪菜依然存在着因独占春希而产生的对冬马的愧疚感，这种愧疚感折磨着雪菜，最终雪菜选择了自毁忘记春希。

看着这一切的春希深知不管是三个人一起的快乐，还是两个人独处的甜蜜，都无法消除冬马与雪菜内心的自责，无论如何修改世界，三人都只会更加痛苦，于是春希使用了自己剩余的全部操作点数，念出了$key world:WhiteAlbum2$，开始了$initialization process$.

在$initialization process$中，春希需要整理世界线，才能回归原本的世界。

世界线是一棵根节点为1的树，每个节点为1个字符。规定树上的子串为从某个节点（不一定是1号节点）出发往其子节点走所形成的字符串。每一个子串相当于一个平行世界，要想重构世界，就需要知道两个信息：

不同子串的个数
将不同的子串排序后，字典序第$k-1$小的子串。

如图所示为一个世界线的样例，从$4->5$的子串为$bb$,$1->5$的为$abb$

Input

第一行两个整数$n$，$q$表示节点个数以及询问个数

第二行$n$个字符，表示编号为$i$的字符是什么。

接下来$n-1$行表示一棵树。

接下来$q$行，每行一个整数$k$

Output

第一行为不同支付串个数。

接下来q行为q个询问的答案(注意输出的是第$k-1$小的子串，如果$k=1$请直接换行)，如果不存在（不包括$k=1$）输出$-1$.

Sample Input

Sample Output

12

aba

Hint

12%：$n<=10$

另有48%为一条链;

100%: $n<=250000$,$q<=50000$.

题意：

给出一棵$trie$树，求出上面所有字符串的本质不同的子串的总数（算上空串），并求出其中的第$k$大子串。

题解：

给每个节点记录一个$last$，每次加入字符的时候把$last$设为其父节点记录的$last$，然后就可以像普通的后缀自动机一样建了。最后找第$k$小的子串如这个就行了

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N=600010;

int n,q;

int tot,bian[N<<1],nxt[N<<1],head[N];

inline void add(int x,int y){

    tot++,bian[tot]=y,nxt[tot]=head[x],head[x]=tot;

}

char s[N];

int a[N],c[N];

struct SAM{

    int lst[N],last,cnt,now;

    long long size[N];

    int ch[N][26],fa[N<<1],l[N<<1];

    void ins(int c){

        if(ch[last][c]&&l[ch[last][c]]==l[last]+1){

            last=ch[last][c];

            return;

        }

        int p=last,np=++cnt;last=np;l[np]=l[p]+1;

        for(;p&&!ch[p][c];p=fa[p])ch[p][c]=np;

        if(!p)fa[np]=1;

        else{

            int q=ch[p][c];

            if(l[p]+1==l[q])fa[np]=q;

            else{

                int nq=++cnt;l[nq]=l[p]+1;

                memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof ch[q]);

                fa[nq]=fa[q];fa[q]=fa[np]=nq;

                for(;p&&ch[p][c]==q;p=fa[p])ch[p][c]=nq;

                size[nq]=1;

            }

        }

        size[np]=1;

    }

    void dfs(int x,int f){

        last=lst[f];

        now=x;

        ins(s[x]-'a');

        lst[x]=last;

        for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){

            int y=bian[i];

            if(f==bian[i])continue;

            dfs(y,x);

            last=lst[x];

        }

    }

    void build(){

        lst[0]=1;cnt=1;

        dfs(1,0);

    }

    void calc(){

        int ans=0;

        for(int i=1;i<=cnt;++i)c[l[i]]++;

        for(int i=1;i<=cnt;++i)c[i]+=c[i-1];

        for(int i=1;i<=cnt;++i)a[c[l[i]]--]=i;

        for(int i=cnt;i;--i){

            int p=a[i];

            for(int j=0;j<26;++j){

                if(ch[p][j])size[p]+=size[ch[p][j]];

            }

        }

    }

    void find(int k){

        int p=1;

        while(k){

            int a=0;

            while(k>size[ch[p][a]]&&a<26){

                if (ch[p][a]) k-=size[ch[p][a]];

                a++;

            }

            putchar('a'+a);k--;

            p=ch[p][a];

        }

    }

}sam;

int main(){

    cin>>n>>q;

    cin>>s+1;

    for(int i=1;i<n;++i){

        int x,y;

        scanf("%d%d",&x,&y);

        add(x,y);

        add(y,x);

    }

    sam.build();

    sam.calc();

    long long sm;

    cout<<(sm=sam.size[1]+1)<<endl;

    while(q--){

        long long k;

        scanf("%lld",&k);

        if(k==1){

            puts("");

        }else{

            if(k>sm)puts("-1");

            else sam.find(k-1),putchar('\n');

        }

    }

}