蜗牛慢慢爬 LeetCode 5.Longest Palindromic Substring [Difficulty: Medium]

题目

Given a string s, find the longest palindromic substring in s. You may assume that the maximum length of s is 1000.

Example:

Input: "babad"
Output: "bab"

Note: "aba" is also a valid answer.

Example:

Input: "cbbd"
Output: "bb"

翻译

回文字符串 即类似 abcba 正读和逆序读是一样的字符串

本题要求最长回文字符子串

Hints

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回文字符串可以通过递归的方法判断 一开始想到的是通过将原字符串倒置（reverse） 然后求两个字符串的最大公共子串 即是最大回文字符串 但是失策了 如果出现类似 abcdfrcba 就会将 abc 判断为回文字符串（囧）

所以还是遍历字符串 追踪最长回文字符串的长度 每遍历时增加一个字符 那么 maxlen 可能加1或者加2 但不可能加3 所以只需要检查以该字符结尾往前的 maxlen(意味着可能加1) 或者 maxlen-1(意味着可能加2) 个字符组成的字符串是否是回文字符串

至于为什么不能加3 证明如下：

如果现在的maxlen=3 现在遍历到字符 a
1. 我们检查 ×××a 如果是回文字符串 maxlen+1 = 4
2. 我们检查 ××××a 如果是回文字符串 maxlen+2 = 5
3. 不检查 xxa 这样回文字符串长度没有增加
4. 不检查 ×××××a 因为如果它是回文字符串 那么必是 a××××a 中间的 ×××× 也是回文字符串 maxlen 是 4 而不是 3

代码

Java

//原理是相同的
class Solution {
    int maxlen, lo;
    public String longestPalindrome(String s) {
        int len = s.length();
        if(len<2)   return s;

        for(int i=0;i<len-1;i++){
            extendPalindrome(s, i, i);
            extendPalindrome(s, i, i+1);
        }
        return s.substring(lo,lo+maxlen);
    }
    public void extendPalindrome(String s,int start, int end){
        while(start>=0 && end<s.length() && s.charAt(start)==s.charAt(end)){
            start--;
            end++;
        }
        if(maxlen<end-start-1){
            lo = start+1;
            maxlen = end-start-1;
        }

    }
}

Python

class Solution(object):
    def judge(self, s, start, end):
        if start<0: return False
        while start<end:
            if s[start]==s[end]:
                start += 1
                end -= 1
            else:
                return False
        return True
    def longestPalindrome(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: str
        """
        maxlen = 0
        res = ''

        for i in range(len(s)):
            if self.judge(s, i-maxlen-1, i):
                res = s[i-maxlen-1:i+1]
                maxlen += 2
            elif self.judge(s, i-maxlen,i):
                res = s[i-maxlen:i+1]
                maxlen += 1
        return res