UVA10759_Dice Throwing

求掷骰子n次，点数之和超过m的概率有多大？分数表示。

两种方法：

1、直接DP。用两个数组分别表示分子和分母，注意计算过程中时时约分。

2、将(x¹+x²+x³+x⁴+x⁵+x⁶)ⁿ多项式展开，把大于m的幂的系数累加，比上所有项系数的总和就是答案了。这个理解也很容易。

召唤代码君：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
typedef long long ll;
using namespace std;

ll f1[][],f2[][];
ll sum1[][],sum2[][];
int n,m;

ll gcd(ll A,ll B)
{
    return B==?A:gcd(B,A%B);
}

ll lcm(ll A,ll B)
{
    return A/gcd(A,B)*B;
}

int main()
{
    f1[][]=f2[][]=sum1[][]=sum2[][]=;
    for (int i=; i<; i++)
        for (int j=i; j<=i*; j++)//i times score j
        {
            ll F1=,F2=,FF;
            for (int k=max(j-,); k<j; k++)
            {
                if (f1[i-][k]==) continue;
                FF=lcm(F2,f2[i-][k]*);
                F1=F1*(FF/F2)+f1[i-][k]*(FF/(f2[i-][k]*));
                F2=FF;
                FF=gcd(F1,F2);
                F1/=FF,F2/=FF;
            }
            f1[i][j]=F1,f2[i][j]=F2;
            if (i==j)
            {
                sum1[i][j]=f1[i][j],sum2[i][j]=f2[i][j];
                continue;
            }
            FF=lcm(sum2[i][j-],f2[i][j]);
            F1=sum1[i][j-]*(FF/sum2[i][j-])+f1[i][j]*(FF/f2[i][j]);
            sum1[i][j]=F1,sum2[i][j]=FF;
            FF=gcd(sum1[i][j],sum2[i][j]);
            sum1[i][j]/=FF,sum2[i][j]/=FF;
        }

    while (scanf("%d%d",&n,&m) && (n|m))
    {
        if (m<=n) puts("");
        else if (m>*n) puts("");
        else printf("%lld/%lld\n",sum2[n][m-]-sum1[n][m-],sum2[n][m-]);
    }  

    return ;
}