CF45G

考虑哥德巴赫猜想：一个偶数可以被拆分两个质数。

所以我们考虑如果不是偶数的话，我们拆分成\((2,m-2)\)或者\((3,del(m - 3))\)

如果是偶数的话\(del(m)\)，我们直接枚举其中一个质数。

// Problem: CF45G Prime Problem
// Contest: Luogu
// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/CF45G
// Memory Limit: 250 MB
// Time Limit: 1000 ms
//
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#include<iostream>
#include<cstdio>
#define ll long long
#define N 6005

ll ans[N];

ll n;

inline bool check(ll x){
	if(x <= 1)return 0;
	for(int i = 2;i <= x / 2;++i)
	if(!(x % i))return 0;
	return 1;
}

int main(){
	scanf("%lld",&n);
	ll m = n * (n + 1) / 2;
	if(m % 2 == 1){
		if(check(m - 2)){
			ans[2] = 2;
		}else{
			ans[3] = 3;
			m -= 3;
		}
	}
	if(m % 2 == 0){
		for(int i = 2;i <= n;++i)
		if(check(i) && check(m - i) && !ans[i]){
			ans[i] = 2;
			break;
		}
	}
	for(int i = 1;i <= n;++i)
	std::cout<<((!ans[i]) ? 1 : ans[i])<<" ";
}