CF1477A Nezzar and Board

考虑 \(2x - y\) 我们改为 \(x + (x - y)\)

是一个更好的形式。

我们可以表示一个数为\(x_i + \sum_{j,k}(x_j - x_k) = K\)

我们考虑移到 \(\sum_{j,k}(a_j - a_k) = K - x_i\)

因为发现选取的数不会被擦除，所以不要自以为是的理解题意。

我们可以发现任何一个数都可以表示其他的数。

所以我们直接改写 \(x_i\) 为 \(x_1\)

所以有 \(\sum_{j,k}(a_j - a_1) = K - a_1\)

那么我们直接改写成方程

\(x_1A_1 + x_2A_2 + ..... x_nA_n = K - a_1,A_i = a_i - a_1\)

于是我们利用裴蜀定理。

\(gcd(A_1,A_2....A_n) | K - a_1\)

则有解。