bzoj2039

还是同一类最小割问题

对于只要记住，建图是来最小化损失，

最大化收益是所有收益-最小取不到的收益

首先对于每个经理i，如果不取，必然有signma(w[i,j])收益会得不到（这里我们先不考虑额外的损失）；

如果取，必然会损失a[i](其实这个也不是收益，只是我们最后用sum-mincut时，sum不包括a[i],就相当于损失了）；

下面考虑额外损失，对于i,j不在同一集合内（假设i被雇佣而j不被雇佣），会再损失2*w[i,j];

为什么是2倍呢，从建图来看，如果这样做最小割，雇佣i,不雇佣j,那么w[i,j]这个收益会被取到一次，而事实上不仅取不到还要额外损失，然后我们还要再减去一个经理之间的额外影响（由题意），所以是2倍；

然后分析完之后带入例子验证一下即可；

建图就不多说了

 const inf=;
 type node=record
        next,flow,point:longint;
      end;

 var edge:array[..] of node;
     d,p,cur,pre,h,numh:array[..] of longint;
     t,len,n,m,i,j,x,s,ans:longint;

 function min(a,b:longint):longint;
   begin
     if a>b then exit(b) else exit(a);
   end;

 procedure add(x,y,f:longint);
   begin
     inc(len);
     edge[len].point:=y;
     edge[len].flow:=f;
     edge[len].next:=p[x];
     p[x]:=len;
   end;

 function sap:longint;
   var neck,i,j,tmp,u,q:longint;
   begin
     numh[]:=t+;
     sap:=;
     neck:=inf;
     for i:= to t do
       cur[i]:=p[i];
     u:=;
     while h[]<t+ do
     begin
       d[u]:=neck;
       i:=cur[u];
       while i<>- do
       begin
         j:=edge[i].point;
         if (edge[i].flow>) and (h[u]=h[j]+) then
         begin
           cur[u]:=i;
           pre[j]:=u;
           neck:=min(neck,edge[i].flow);
           u:=j;
           if u=t then
           begin
             while u<> do
             begin
               u:=pre[u];
               j:=cur[u];
               dec(edge[j].flow,neck);
               inc(edge[j xor ].flow,neck);
             end;
             sap:=sap+neck;
             neck:=inf;
           end;
           break;
         end;
         i:=edge[i].next;
       end;
       if i=- then
       begin
         dec(numh[h[u]]);
         if numh[h[u]]= then exit;
         i:=p[u];
         tmp:=t;
         q:=-;
         while i<>- do
         begin
           j:=edge[i].point;
           if (edge[i].flow>) and (h[j]<tmp) then
           begin
             tmp:=h[j];
             q:=i;
           end;
           i:=edge[i].next;
         end;
         cur[u]:=q;
         h[u]:=tmp+;
         inc(numh[h[u]]);
         if u<> then
         begin
           u:=pre[u];
           neck:=d[u];
         end;
       end;
     end;
   end;

 begin
   len:=-;
   readln(n);
   fillchar(p,sizeof(p),);
   t:=n+;
   for i:= to n do
   begin
     read(x);
     add(i,t,x);
     add(t,i,);
   end;
   for i:= to n do
   begin
     s:=;
     for j:= to n do
     begin
       read(x);
       s:=s+x;
       if i<>j then
       begin
         add(i,j,x shl );
         add(j,i,);
       end;
     end;
     add(,i,s);
     add(i,,);
     ans:=ans+s;
   end;
   writeln(ans-sap);
 end.