hdoj 1827 Summer Holiday【强连通分量&&缩点】

Summer Holiday

Time Limit: 10000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2256    Accepted Submission(s): 1050

Problem Description

To see a World in a Grain of Sand 
And a Heaven in a Wild Flower, 
Hold Infinity in the palm of your hand 
And Eternity in an hour. 
                  —— William Blake

听说lcy帮大家预定了新马泰7日游，Wiskey真是高兴的夜不能寐啊，他想着得快点把这消息告诉大家，虽然他手上有所有人的联系方式，但是一个一个联系过去实在太耗时间和电话费了。他知道其他人也有一些别人的联系方式，这样他可以通知其他人，再让其他人帮忙通知一下别人。你能帮Wiskey计算出至少要通知多少人，至少得花多少电话费就能让所有人都被通知到吗？

 

Input

多组测试数组，以EOF结束。
第一行两个整数N和M（1<=N<=1000, 1<=M<=2000），表示人数和联系对数。
接下一行有N个整数，表示Wiskey联系第i个人的电话费用。
接着有M行，每行有两个整数X，Y，表示X能联系到Y，但是不表示Y也能联系X。

 

Output

输出最小联系人数和最小花费。
每个CASE输出答案一行。

 

Sample Input

12 16

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

1 3

3 2

2 1

3 4

2 4

3 5

5 4

4 6

6 4

7 4

7 12

7 8

8 7

8 9

10 9

11 10

 

Sample Output

3

6

题意：汉语题，不必多说了

思路：求出scc个数，再进行缩点，同时求出scc的入度

题解：1，求scc的个数，如果两个scc相连，则只需要通知一个scc中的一个点即可

2，求scc的入度，记录in数组中0的个数，个数即为人数（入度为0 表示此scc独立），

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<stack>
#include<algorithm>
#define MAX 21000
#define INF 0x3f3f3f
using namespace std;
int cost[MAX];
int low[MAX],dfn[MAX];
int head[MAX],instack[MAX];
int ans,n,m;
int sccno[MAX],clock;//sccno用来记录当前点属于哪个scc，
int scccnt;//记录总共有多少个scc
stack<int>s;
vector<int>newmap[MAX];//scc缩点之后储存新图
vector<int>scc[MAX];//用来记录scc中的点
int in[MAX];//记录scc的入度
struct node
{
    int beg,end,next;
}edge[MAX];
void init()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    ans=0;
}
void add(int u,int v)
{
    edge[ans].beg=u;
    edge[ans].end=v;
    edge[ans].next=head[u];
    head[u]=ans++;
}
void getmap()
{
    int i,j,a,b;
    for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&cost[i]);
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        add(a,b);
    }
}
void tarjan(int u)
{
    int v,i,j;
    low[u]=dfn[u]=++clock;
    s.push(u);
    instack[u]=1;
    for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
        v=edge[i].end;
        if(!dfn[v])
        {
            tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else if(instack[v])
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
    if(low[u]==dfn[u])
    {
        scccnt++;
        scc[scccnt].clear();//？？
        while(1)
        {
            v=s.top();
            s.pop();
            instack[v]=0;
            sccno[v]=scccnt;
            scc[scccnt].push_back(v);
            if(v==u)
            break;
        }
    }
}
void find(int l,int r)
{
    memset(low,0,sizeof(low));
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(sccno,0,sizeof(sccno));
    memset(instack,0,sizeof(instack));
    clock=scccnt=0;
    for(int i=l;i<=r;i++)
    {
        if(!dfn[i])
            tarjan(i);
    }
}
void suodian()
{
    int i,j;
    for(i=1;i<=scccnt;i++)
    {
        newmap[i].clear();
        in[i]=0;
    }
    for(i=0;i<ans;i++)//遍历所有的边
    {
        int u=sccno[edge[i].beg];//当前边的起点
        int v=sccno[edge[i].end];//当前边的终点
        if(u!=v)//因为sccno中记录的是当前点属于哪个scc，所以u！=v证明不在同一个scc但是由一条边相连，
        {       //证明这两个scc联通
            newmap[u].push_back(v);//将scc中的点储存下来  ？？
            in[v]++;//两个scc联通 则入度加一，
        }
    }
}
void solve()
{
    int i,j;
    if(scccnt==1)//只有一个scc
    {
        sort(cost+1,cost+n+1);
        printf("%d %d\n",1,cost[1]);
    }
    else//多个scc
    {
        int ant=0;//通知人数
        int minn=0;//最小花费
        for(i=1;i<=scccnt;i++)//遍历所有的scc
        {
            if(in[i])//如果入度不为0则证明两个scc联通，
                continue;
            ant++;
            int money=INF;
            for(j=0;j<scc[i].size();j++)//遍历所有scc中的点，找到花费最少的点
                money=min(money,cost[scc[i][j]]);
            minn+=money;
        }
        printf("%d %d\n",ant,minn);
    }
}
int main()
{
    int j,i;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        init();
        getmap();
        find(1,n);
        suodian();
        solve();
    }
    return 0;
}