【9005】最短网络agrinet

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问题描述

农民约翰被选为他们镇的镇长！他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网，并连接到所有的农场。当然，他需要你的帮助。约翰

已经给他的农场安排了一条高速的网络线路，他想把这条线路共享给其他农场。为了用最小的消费，他想铺设最短的光纤去连接

所有的农场。你将得到一份各农场之间连接费用的列表，你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。每两个农场间的距

离不会超过100000。 　

Input

第一行： 农场的个数，N（3<=N<=100）。

第二行..结尾: 后来的行包含了一个N*N的矩阵,表示每个农场之间的距离。理论上，他们是N行，每行由N个用空格分隔的数组成，实

际上，他们限制在80个字符，因此，某些行会紧接着另一些行。当然，对角线将会是0，因为不会有线路从第i个农场到它本身。

Output

只有一个输出，其中包含连接到每个农场的光纤的最小长度。

Sample Input

4
0 4 9 21
4 0 8 17
9 8 0 16
21 17 16 0

Sample Output

28

【题解】

这是一道裸的最小生成树。在读入的时候用两层循环i和j,只有当j > i时才记录数据。否则不记录。因为这矩阵是沿着对角线对称的。只要读一边就好。因为用的是kruskal算法。所以要记录边的信息。用一个结构体来存储边的信息，然后用algorithm头文件中的sort函数直接对结构体进行排序即可。不要自己写快排了，浪费时间。

cmp函数（const 结构体名称 &a,const 结构体名称 &b）

if (a.w < b.w)

return 1;

return 0;

这样就可根据结构体的w进行从小到大排序。

【代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std; //用algorithm就一定要加这句 

struct edge //定义一个名为edge的结构体
{
	int x,y,w;
};

edge a[10000];
int n,tt,f[101],num = 0,co = 0;

void input_data()
{
	scanf("%d",&n);
	for (int i = 1;i <= n;i++) //初始化并查集数组
		f[i] = i;
	for (int i = 1;i <= n;i++)
		for (int j =1;j <= n;j++) //输入n*n的矩阵
			{
				int x;
				scanf("%d",&x);
				if (j >i ) //只有在j > i时才需要记录下信息
					{
						num++; //边的数目递增。同时记录下这条边的两边的点和权值。
						a[num].x = i;
						a[num].y = j;
						a[num].w = x;
					}
			}
}

int cmp(const edge & a,const edge & b) //比较函数  < 表示从小到大排序
{
	if (a.w < b.w)
		return 1;
	return 0;
}

int findfather(int x) //寻找根节点。同时进行路径压缩。
{
	if (f[x]!=x)
		f[x] = findfather(f[x]);
	return f[x];
}

void get_ans()
{
	for (int i = 1;i <= num;i++) //枚举num条边。
		{
			int x = a[i].x,y = a[i].y;
			int r1 = findfather(x),r2 = findfather(y); //看这条边的两个点是否属于同一个集合
			if (r1!=r2) //如不在一个集合 则合并它们
				{
					f[r2] = r1;
					tt+=a[i].w; //然后累加和
					co++; //记录下找了多少条边
					if (co == n-1) //如果找了N-1条边就跳出程序。
						return;
				}
		}
}

void output_ans()
{
	printf("%d",tt);
}

int main()
{
	//freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);
	input_data();
	sort(a+1,a+1+num,cmp);
	get_ans();
	output_ans();
	return 0;
}