思路:

题目中的gcd(x,y)=d (x<=a,y<=b)可以转化成

求:gcd(x,y)=1 (1<=x<=a/d 1<=y<=b/d)

设 G(x,y)表示x<=a y<=b x,y互质 的数有多少组

F(a,b,k)表示有多少组x<=a y<=b gcd(x,y)>=k(注意是大于等于K)

这个很好求啊 就是(a/k)*(b/k)

G(x,y)=P1*F(a,b,1)+P2*F(a,b,2)+P3*F(a,b,3)+….+Px*F(a,b,x)

Ans=G(x,y)=ΣPx*(a/x)*(b/x)

这不就是个容斥原理嘛!

P就是莫比乌斯函数啊~

莫比乌斯函数是可以在线性时间内筛出来的~

这样我们就得到了预处理O(n)单词询问O(n/d)的方法

但是如果n很大 d很小 这个就是单词O(n)的了

怎么办呢

观察 这个式子ΣPx*(a/x)*(b/x) a/x的取值有sqrt(n)种

b/x的取值有sqrt(n)种

但是它们乘起来却不是O(n)种 而是sqrt(n)的!

预处理μ(x) 分块 求一下 完事~

//By SiriusRen
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define maxn 55555
int n,a,b,d,ans,pos,tot,mu[maxn],prime[maxn],sum[maxn],vis[maxn];
void shai(){
sum[1]=1;
for(int i=2;i<maxn;i++){
if(!vis[i])mu[i]=-1,prime[++tot]=i;
for(int j=1;j<=tot&&i*prime[j]<maxn;j++){
vis[i*prime[j]]=1,mu[i*prime[j]]=-mu[i];
if(i%prime[j]==0){mu[i*prime[j]]=0;break;}
}
sum[i]=sum[i-1]+mu[i];
}
}
int main(){
scanf("%d",&n);
shai();
while(n--){
scanf("%d%d%d",&a,&b,&d);
if(a>b)swap(a,b);
a/=d,b/=d,ans=0;
for(int i=1;i<=a;i=pos+1){
pos=min(a/(a/i),b/(b/i));
ans+=(sum[pos]-sum[i-1])*(a/i)*(b/i);
}
printf("%d\n",ans);
}
}

BZOJ 1101 莫比乌斯函数+分块的更多相关文章

  1. BZOJ 2301 莫比乌斯函数+分块

    思路: 同BZOJ1101 就是加个容斥 - http://blog.csdn.net/qq_31785871/article/details/54340241 //By SiriusRen #inc ...

  2. BZOJ 2440 莫比乌斯函数+容斥+二分

    2440: [中山市选2011]完全平方数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 5473  Solved: 2679[Submit][Sta ...

  3. bzoj 1101 莫比乌斯反演

    最裸的莫比乌斯 #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #define se second #defin ...

  4. BZOJ 1101 Luogu P3455 POI 2007 Zap (莫比乌斯反演+数论分块)

    手动博客搬家: 本文发表于20171216 13:34:20, 原地址https://blog.csdn.net/suncongbo/article/details/78819470 URL: (Lu ...

  5. BZOJ 2440 [中山市选2011]完全平方数 (二分 + 莫比乌斯函数)

    2440: [中山市选2011]完全平方数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 4805  Solved: 2325[Submit][Sta ...

  6. [BZOJ 2440] [中山市选2011] 完全平方数 【二分 + 莫比乌斯函数】

    题目链接:BZOJ - 2440 题目分析 首先,通过打表之类的方法可以知道,答案不会超过 2 * k . 那么我们使用二分,对于一个二分的值 x ,求出 [1, x] 之间的可以送出的数有多少个. ...

  7. bzoj 2440 (莫比乌斯函数)

    bzoj 2440 完全平方数 题意:找出第k个不是完全平方数的正整数倍的数. 例如 4  9  16  25 36什么的 通过容斥原理,我们减去所有完全数  4有n/4个,但是36这种会被重复减去, ...

  8. BZOJ 2440 [中山市选2011]完全平方数 | 莫比乌斯函数

    BZOJ 2440 [中山市选2011]完全平方数 | 莫比乌斯函数 题面 找出第k个不是平方数的倍数的数(1不是平方数, \(k \le 10^9\)). 题解 首先二分答案,问题就转化成了求\([ ...

  9. BZOJ.2440.[中山市选2011]完全平方数(莫比乌斯函数 二分)

    题目链接 总感觉博客园的\(Markdown\)很..\(gouzhi\),可以看这的. 题意即求第\(k\)个无平方因子数. 无平方因子数(Square-Free Number),即分解之后所有质因 ...

随机推荐

  1. HIT Software Construction Lab 5_经验总结

    前言: 终于写完lab5了,这次lab5是基于lab3的一次实验,主要是王忠杰老师提供了4个大约有50w行的大文件让我们根据自己所选应用读取其中两个并且创建轨道系统. 这次lab5优化的我很崩溃,因为 ...

  2. 16.unix网络编程一卷 unp.h

    unix网络编程 --ubuntu下建立编译环境 1.安装编译器,安装build-essential sudo apt-get install build-essential 2.下载本书的头文件 下 ...

  3. Comparable与Comparator区别(实现和使用)

    一.Comparable接口 1.Comparable接口是什么? 此接口强行对实现它的每个类的对象进行整体排序.此排序被称为该类的自然排序 ,类的 compareTo 方法被称为它的自然比较方法 . ...

  4. Linux 系列- 基本命令

    Linux 基本命令 转自:http://www.taobaotest.com/blogs/qa?bid=353 Linux是一个基于命令的系统,它有很多很强的命令. 但它也有桌面系统,比如KDE, ...

  5. [转]java多线程并发去调用一个类的静态方法安全性探讨

    文章转自:https://blog.csdn.net/weibin_6388/article/details/50750035 这篇文章主要讲多线程对静态方法访问的数据安全性 总结如下: 1,java ...

  6. 微软认证Hyper-V咨询工程师认证课程

    课程链接:http://www.microsoftvirtualacademy.com/colleges/hyper-V-Certificate STEP 1:完成课程链接内的认证课程. STEP 2 ...

  7. android UI卡顿问题学习

    转自https://blog.csdn.net/joye123/article/details/79425398 https://blog.csdn.net/zhenjie_chang/article ...

  8. jsp指令和学习笔记集锦

    Jsp包含三个编译指令和七个动作指令.三个编译指令为:page.include.taglib. 七个动作指令为:jsp:forward.jsp:param.jsp:include.jsp:plugin ...

  9. sql调优《二》

    1.数据库设计(是否复合范式,是否合理归档.分区.分表等) 2.硬件基础架构 (设备规格,硬件性能,负载均衡,容灾等) 3.ql语句的写法.索引和统计信息,事务和锁,应用程序访问代码(连接过多.频繁开 ...

  10. Pyhton学习——Day39

    # CSS的常用属性# 1 颜色属性# <div style="color:rgb(255,0,0)">ppppp</div># 2 字体属性# font- ...