【【henuacm2016级暑期训练】动态规划专题 I】Gargari and Permutations

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【题意】

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【题解】

注意这k个序列每个都是排列。
如果在每个序列中都满足y出现在x之后的话。
那么我们从x连一条有向边至y
(有一个序列不满足就不连
(这就表明最后的序列中x可以紧接着y

最后显然会形成一个有向无环图。

在这个图上求最长链就好了。

可以在做拓扑排序的时候边做这个dp.

【代码】

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define pb push_back
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
using namespace std;

const double pi = acos(-1);
const int dx[4] = {0,0,1,-1};
const int dy[4] = {1,-1,0,0};
const int N = 1000;

int n,k,a[N+10],ru[N+10],f[N+10];
bool bo[N+10][N+10];
queue<int> dl;

int main(){
	#ifdef LOCAL_DEFINE
	    freopen("rush_in.txt", "r", stdin);
	#endif
	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
    cin >> n >> k;
    memset(bo,true,sizeof bo);
    for (int i = 1;i <= n;i++) ru[i] = n-1;
    for (int i = 1;i <= k;i++){
        for (int i = 1;i <= n;i++) cin >> a[i];
        for (int i = 1;i <= n;i++){
            for (int j = 1;j <= i-1;j++){
                if (bo[a[i]][a[j]]==true) {
                    ru[a[j]]--;
                }
                bo[a[i]][a[j]] = false;
            }
        }
    }

    for (int i = 1;i <= n;i++)
        if (ru[i]==0){
            dl.push(i);
            f[i] = 1;
            ru[i]=-1;
        }
    while (!dl.empty()){
        int x = dl.front();dl.pop();
        for (int i = 1;i <= n;i++)
            if (i!=x && bo[x][i]){
                ru[i]--;
                f[i] = max(f[i],f[x]+1);
                if (ru[i]==0){
                    ru[i] = -1;
                    dl.push(i);
                }
            }
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 1;i <= n;i++) ans = max(ans,f[i]);
    cout<<ans<<endl;
	return 0;
}