HDU 1728 逃离迷宫（BFS）

Problem Description

　　给定一个m × n (m行, n列)的迷宫，迷宫中有两个位置，gloria想从迷宫的一个位置走到另外一个位置，当然迷宫中有些地方是空地，gloria可以穿越，有些地方是障碍，她必须绕行，从迷宫的一个位置，只能走到与它相邻的4个位置中,当然在行走过程中，gloria不能走到迷宫外面去。令人头痛的是，gloria是个没什么方向感的人，因此，她在行走过程中，不能转太多弯了，否则她会晕倒的。我们假定给定的两个位置都是空地，初始时，gloria所面向的方向未定，她可以选择4个方向的任何一个出发，而不算成一次转弯。gloria能从一个位置走到另外一个位置吗？

 

Input

　　第1行为一个整数t (1 ≤ t ≤ 100),表示测试数据的个数，接下来为t组测试数据，每组测试数据中，
　　第1行为两个整数m, n (1 ≤ m, n ≤ 100),分别表示迷宫的行数和列数，接下来m行，每行包括n个字符，其中字符'.'表示该位置为空地，字符'*'表示该位置为障碍，输入数据中只有这两种字符，每组测试数据的最后一行为5个整数k, x₁, y₁, x₂, y₂ (1 ≤ k ≤ 10, 1 ≤ x₁, x₂ ≤ n, 1 ≤ y₁, y₂ ≤ m),其中k表示gloria最多能转的弯数，(x₁, y₁), (x₂, y₂)表示两个位置，其中x₁，x₂对应列，y₁, y₂对应行。

 

Output

　　每组测试数据对应为一行，若gloria能从一个位置走到另外一个位置，输出“yes”，否则输出“no”。

 

题目大意：最小转弯问题。（注意哪些是行哪些是列）

思路：一种O(12nm)的算法，用dis[i][x][y]代表上一步走的是i方向，现处于(x, y)所需要的最小转弯数。用两个队列BFS，按转弯数小到大BFS。pre队列记录当前用来拓展的结点，step代表目前的转弯数，同方向的拓展后放到pre队列后面，转弯的拓展后放到cur队列。当pre队列为空之后，交换cur和pre队列，step自增1。若step>k结束循环。

PS：连连看作业的算法有着落啦~~

 

代码（15MS）：

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <queue>
 using namespace std;

 const int MAXN = ;

 struct Node {
     int f, x, y;
     Node() {}
     Node(int f, int x, int y):
         f(f), x(x), y(y) {}
 };

 int fx[] = {-, , , };
 int fy[] = {, , , -};

 int dis[][MAXN][MAXN];
 char mat[MAXN][MAXN];
 int T, n, m;
 int k, x1, y1, x2, y2;

 bool solve() {
     memset(dis, 0x3f, sizeof(dis));
     queue<Node>* pre = new queue<Node>();
     queue<Node>* cur = new queue<Node>();
     int step = ;
     for(int i = ; i < ; ++i) pre->push(Node(i, x1, y1));
     for(int i = ; i < ; ++i) dis[i][x1][y1] = ;
     while(step <= k) {
         Node t = pre->front(); pre->pop();
         if(dis[t.f][t.x][t.y] != step) continue;
         if(t.x == x2 && t.y == y2) return true;
         for(int i = ; i < ; ++i) {
             if((t.f + ) %  == i) continue;
             int x = t.x + fx[i], y = t.y + fy[i], d = dis[t.f][t.x][t.y] + (t.f != i);
             if(mat[x][y] == '.' && d < dis[i][x][y]) {
                 dis[i][x][y] = d;
                 if(t.f == i) pre->push(Node(i, x, y));
                 else cur->push(Node(i, x, y));
             }
         }
         if(pre->empty()) {
             step++;
             if(cur->empty()) break;
             swap(pre, cur);
         }
     }
     return false;
 }

 int main() {
     scanf("%d", &T);
     while(T--) {
         scanf("%d%d", &n, &m);
         memset(mat, , sizeof(mat));
         for(int i = ; i <= n; ++i) scanf("%s", &mat[i][]);
         scanf("%d%d%d%d%d", &k, &y1, &x1, &y2, &x2);
         puts(solve() ? "yes" : "no");
     }
 }