POJ 2983 Is the Information Reliable? 信息可靠吗 (差分约束,spfa)
题意:有n个站排成一列,针对每个站的位置与距离关系,现有多个约束条件,约束条件分两种:(1)确定的。明确说明站a距离站b多少个单位距离。(2)不确定的。只知道a在b的左边至少1个单位距离。 根据已知条件,问有没有冲突?不冲突则输出reliable。
思路:
第2种条件比较好确定,如果知道如何用最短路解差分约束的话。
问题在第1种,明确地说明了距离,怎么办?拆成两条式子,比如 dis(a,b)=c,那么可以写成 b-a>=c ,b-a<=c 这样,只要满足这两个条件,原来明确说明的距离也会成立的。这样就可以根据两条式子建图了。再用spfa解就可以了。
//#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <deque>
#define INF 0x7f7f7f7f
#define pii pair<int,int>
#define LL unsigned long long
using namespace std;
const int N=;
struct node
{
int from, to, cost;
node(){};
node(int from,int to,int cost):from(from),to(to),cost(cost){};
}edge[N*N];
int edge_cnt;
vector<int> vect[N]; void add_node(int from,int to,int cost)
{
edge[edge_cnt]=node(from, to, cost);
vect[from].push_back(edge_cnt++);
} int inq[N], cost[N], cnt[N]; bool spfa(int n)
{
memset(inq, , sizeof(inq));
memset(cost, , sizeof(cost));
memset(cnt, , sizeof(cnt));
deque<int> que;
for(int i=; i<=n; i++) que.push_back(i); while(!que.empty())
{
int x=que.front();
que.pop_front();
inq[x]=;
for(int i=; i<vect[x].size(); i++)
{
node e=edge[vect[x][i]];
if(cost[e.to]>cost[e.from]+e.cost)
{
cost[e.to]=cost[e.from]+e.cost;
if(!inq[e.to])
{
inq[e.to]=;
if(++cnt[e.to]>n) return false;
if(!que.empty()&& cost[e.to]<cost[que.front()])
que.push_front(e.to);
else
que.push_back(e.to);
}
}
}
}
return true;
} int main()
{
freopen("input.txt", "r", stdin);
int t, a, b, d, n, m;
char c;
while(~scanf("%d%d", &n, &m))
{
edge_cnt=;
for(int i=; i<=n; i++) vect[i].clear();
memset(edge,,sizeof(edge)); for(int i=; i<m; i++)
{
while(scanf("%c", &c), !isalpha(c) );
if(c=='P')//确定的,要拆
{
scanf("%d %d %d", &a, &b, &d);
add_node(a,b,d);
add_node(b,a,-d);
}
else
{
scanf("%d %d", &a, &b);
add_node(b,a,-);
}
}
if(spfa(n)) puts("Reliable");
else puts("Unreliable");
}
return ;
}
AC代码
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