Q7: Unique Binary Search Trees

问题描述：

Given n, how many structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n?

For example,
Given n = 3, there are a total of 5 unique BST's.

    \       /     /      / \      \

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解决原理1：

遍历+递归

二叉查找树的根节点可以是1~n中的任何一个数i

根为i的二叉树数量=左子树数量*右子树数量

左子树的根节点取值范围为1~i，右子树的根节点取值范围为i+1~n，i+1~n组成的二叉查找树的数量又与1~n-i的相同

代码1：

 class Solution {
 int sum;
 public:
     int numTrees(int n) {
         if(n == ) return ;
         if(n == ) return ;
         for(int i = ; i <= n; i++){
             int l = numTrees(i-);
             int r = numTrees(n-i);
             sum = sum + (l==?:l) * (r==?:r);
         }
         return sum;
     }
 };

但是，此方法超时