rand5()产生rand7()

http://www.cnblogs.com/dwdxdy/archive/2012/07/28/2613135.html

利用rand5()产生rand7()．rand5()产生1到5的整数，rand7()产生1到7的整数．

解决思路与上述的练习题是一样的．利用rand5()产生的一个整数空间，然后将其映射到[1,7]的整数空间上，映射时保证概率相等，且等于1/7.

下面介绍几个有意思的实现．

1.利用预置数组

该方法简单，易理解，但是不具扩展性，需要额外存储空间．

int rand7()
{
    int vals[5][5] = {
        {1,2,3,4,5},
        {6,7,1,2,3},
        {4,5,6,7,1},
        {2,3,4,5,6},
        {7,0,0,0,0}
    };
     int result = 0;
     while(result == 0)
     {
         int i = rand5();
         int j = rand5();
         result = vals[i - 1][j - 1];
     }
     return result;
 }

2.常规实现方法

可扩展，主要分为三步，构造大的整数区间，限制整数区间，最后映射整数区间．

int rand7()
{
    int i;
    do{
        i = 5 * (rand5() - 1) + rand5();    //产生[1,25]的整数区间
    }while(i > 21);                            //将[1,25]整数区间控制于[1,21]
    return i%7 + 1;                            //将[1,21]映射到[1,7]
}

3.看似正确的方法　其实错误的方法

int rand7()
{
    int i;
    i = rand5() + rand5() + rand5() + rand5() + rand5() + rand5() + rand5();
    return i%7 + 1;
}

与方法2的思路一样，构造新的整数区间，但是方法3中构造的整数区间并不是等概率的．

第4代码中，将会产生5^7种可能的计算，但最终这些可能映射到[7,35]的整数区间中，但是[7,35]区间内整数的产生的概率并不相等．

例如，通过累加区间[0,1]三次，可以得到[0,3]的区间，但是[0,3]每个整数的概率并不相等，分别为1/8,3/8,3/8,1/8．

另一方法：rand7 = ((rand5() & 1) | ((rand5() & 1) << 1) | ((rand5() & 1) << 2));