【BZOJ2199】 [Usaco2011 Jan]奶牛议会

Description

由于对Farmer John的领导感到极其不悦，奶牛们退出了农场，组建了奶牛议会。议会以“每头牛都可以获得自己想要的”为原则，建立了下面的投票系统： M只到场的奶牛 (1 <= M <= 4000) 会给N个议案投票(1 <= N <= 1,000) 。每只奶牛会对恰好两个议案 B_i and C_i (1 <= B_i <= N; 1 <= C_i <= N)投出“是”或“否”（输入文件中的'Y'和'N'）。他们的投票结果分别为VB_i (VB_i in {'Y', 'N'}) and VC_i (VC_i in {'Y', 'N'})。最后，议案会以如下的方式决定：每只奶牛投出的两票中至少有一票和最终结果相符合。例如Bessie给议案1投了赞成'Y'，给议案2投了反对'N'，那么在任何合法的议案通过方案中，必须满足议案1必须是'Y'或者议案2必须是'N'（或者同时满足）。给出每只奶牛的投票，你的工作是确定哪些议案可以通过，哪些不能。如果不存在这样一个方案，输出"IMPOSSIBLE"。如果至少有一个解，输出： Y 如果在每个解中，这个议案都必须通过 N 如果在每个解中，这个议案都必须驳回 ? 如果有的解这个议案可以通过，有的解中这个议案会被驳回考虑如下的投票集合： - - - - - 议案 - - - - - 1 2 3 奶牛 1 YES NO 奶牛 2 NO NO 奶牛 3 YES YES 奶牛 4 YES YES 下面是两个可能的解： * 议案 1 通过（满足奶牛1，3，4） * 议案 2 驳回（满足奶牛2） * 议案 3 可以通过也可以驳回（这就是有两个解的原因）事实上，上面的问题也只有两个解。所以，输出的答案如下： YN?

Input

* 第1行：两个空格隔开的整数：N和M * 第2到M+1行：第i+1行描述第i只奶牛的投票方案：B_i, VB_i, C_i, VC_i

Output

* 第1行：一个含有N个字符的串，第i个字符要么是'Y'（第i个议案必须通过），或者是'N' （第i个议案必须驳回），或者是'?'。如果无解，输出"IMPOSSIBLE"。

Sample Input

3 4
1 Y 2 N
1 N 2 N
1 Y 3 Y
1 Y 2 Y

Sample Output

YN?

2-SAT，由不满足条件的点指向必须满足的点建图，枚举每一个方案是否可行

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 using namespace std;

 const char ch[]={'Y','N','?'};

 const int N=;

 struct ee{int to,next;}e[N];

 int opt[N],n,m,head[N],cnt;

 bool vis[N];

 void dfs(int x){

     vis[x]=;

     for (int l=head[x];l;l=e[l].next){

         int v=e[l].to;

         if (!vis[v]) dfs(v);

     }

 }

 void insert(int u,int v){

     e[++cnt].to=v; e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;

 }

 bool check(int x,int pd){

     memset(vis,,sizeof(vis));

     dfs(*x-pd);

     for (int i=;i<=n;i++)

         if (vis[i*]&&vis[i*-]) return ;

     return ;

 }

 int main(){

     scanf("%d%d",&n,&m);

     char ch1[],ch2[];

     for (int i=;i<=m;i++){

         int x,y,xp,yp;

         scanf("%d%s%d %s",&x,ch1,&y,ch2);

         if (ch1[]=='N')x=x*;else x=x*-;

         if (ch2[]=='N')y=y*;else y=y*-;

         if (x%==)xp=x-;else xp=x+;

         if (y%==) yp=y-;else yp=y+;

         insert(yp,x);insert(xp,y);

     }

     for (int i=;i<=n;i++){

         int q=check(i,),p=check(i,);//0代表不通过，1代表通过

         if (!p&&!q) {printf("IMPOSSIBLE\n");return ;}

         if (p&&q)opt[i]=;

         if (p&&!q)opt[i]=;

         if (q&!p)opt[i]=;

     }

     for (int i=;i<=n;i++) printf("%c",ch[opt[i]]);

 }