题目链接:https://vjudge.net/contest/279350#problem/A

题目大意:n个点,m条边,然后q次询问,因为在树上,两个点能确定一条直线,我们可以对这条直线上的所有值进行加减操作,也可以单点询问。

各个数组的作用:sto是刚开始的输入数据,head是前向星,dfsnum指的是dfs序,depth指的是每个点的深度son指的是每个节点的重儿子,father指的是每个点的父节点,Size指的是以当前点为根节点的树,ord指的是遍历顺序,cost指的是编号之后的每个点,top指的是当前的这条重链的最顶端的那个点,剩下的就是线段树的数组了。

注意点:我们通过两个dfs来给这些数组赋值,通过第一个dfs,我们可以把depth和father,size,son求出来,剩下的ord和top通过第二个dfs求出来,为什么使用两个dfs?我的理解就是,第一个dfs和第二个dfs的遍历条件并不相同,第一个dfs就是能走就走,第二个dfs是在按照已经分好链的前提下进行走的,也就是说这里的ord数组并不能在第一个dfs中实现,只能在第二个数组中实现。(后续有新的理解会继续补充)。

AC代码:

 #include<iostream>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
#include<stdio.h>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
# define inf 0x3f3f3f3f
# define ll long long
# define lson l,m,rt<<
# define rson m+,r,rt<<|
const int maxn = 5e4+;
int sto[maxn],head[maxn],edgnum,dfsnum,depth[maxn];
int son[maxn],father[maxn],Size[maxn],ord[maxn],cost[maxn],top[maxn];
int tree[maxn<<],lazy[maxn<<];
struct node
{
int to;
int nex;
} edge[maxn<<];
void addedge(int fr,int to)
{
edge[edgnum].nex=head[fr];
edge[edgnum].to=to;
head[fr]=edgnum++;
}
void dfs1(int fr,int rt,int dep)
{
father[fr]=rt;
Size[fr]=;
son[fr]=-;
depth[fr]=dep;
for(int i=head[fr]; i!=-; i=edge[i].nex)
{
int to=edge[i].to;
if(to==rt)
continue;
dfs1(to,fr,dep+);
Size[fr]+=Size[to];
if(son[to]==-||(Size[son[fr]]<Size[to]))
{
son[fr]=to;
}
}
}
void dfs2(int fr,int rt)
{
ord[fr]=++dfsnum;
cost[ord[fr]]=sto[fr];
top[fr]=rt;
if(son[fr]!=-)
dfs2(son[fr],rt);
for(int i=head[fr]; i!=-; i=edge[i].nex)
{
int u=edge[i].to;
if(son[fr]!=u&&father[fr]!=u)
{
dfs2(u,u);
}
}
}
void init()
{
dfsnum=;
dfs1(,-,);
dfs2(,);
}
void up(int rt)
{
tree[rt]=tree[rt<<]+tree[rt<<|];
}
void down(int len,int rt)
{
if(lazy[rt])
{
lazy[rt<<]+=lazy[rt];
lazy[rt<<|]+=lazy[rt];
tree[rt<<]+=(len-len/)*lazy[rt];
tree[rt<<|]+=(len/)*lazy[rt];
lazy[rt]=;
}
}
void buildtree(int l,int r,int rt)
{
lazy[rt]=;
tree[rt]=;
if(l==r)
{
tree[rt]=cost[l];
return ;
}
int m=(l+r)>>;
buildtree(lson);
buildtree(rson);
up(rt);
}
void update(int l,int r,int rt,int L,int R,int p)
{
if(L<=l&&R>=r)
{
tree[rt]+=p*(r-l+);
lazy[rt]+=p;
return ;
}
down(r-l+,rt);
int m=(l+r)>>;
if(L<=m)
update(lson,L,R,p);
if(R>m)
update(rson,L,R,p);
up(rt);
}
void Update(int n,int x,int y,int p)
{
int tx=top[x],ty=top[y];
while(tx!=ty)
{
if(depth[tx]<depth[ty])
{
swap(tx,ty);
swap(x,y);
}
update(,n,,ord[tx],ord[x],p);
x=father[tx],tx=top[x];
}
if(depth[x]<depth[y])
{
swap(x,y);
}
update(,n,,ord[y],ord[x],p);
}
int query(int l,int r,int rt,int pos)
{
if(l==r)
{
return tree[rt];
}
down(r-l+,rt);
int ans=;
int m=(l+r)>>;
if(pos<=m)
ans+=query(lson,pos);
if(pos>m)
ans+=query(rson,pos);
return ans;
up(rt);
}
int main()
{
int n,m,q;
while(~scanf("%d %d %d",&n,&m,&q))
{
edgnum=;
for(int i=; i<=n; i++)
{
scanf("%d",&sto[i]);
head[i]=-;
}
int t1,t2;
for(int i=; i<=m; i++)
{
scanf("%d %d",&t1,&t2);
addedge(t1,t2);
addedge(t2,t1);
}
init();
char str[];
buildtree(,n,);
int t3;
while(q--)
{
scanf("%s",str);
if(str[]=='I')
{
scanf("%d %d %d",&t1,&t2,&t3);
Update(n,t1,t2,t3);
}
else if(str[]=='Q')
{
scanf("%d",&t1);
int ans=query(,n,,ord[t1]);
printf("%d\n",ans);
}
else if(str[]=='D')
{
scanf("%d %d %d",&t1,&t2,&t3);
Update(n,t1,t2,-t3);
}
}
}
return ;
}

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