1036: [ZJOI2008]树的统计Count （树链剖分）

1036: [ZJOI2008]树的统计Count

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Description

一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

Input

输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。 对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。

Output

对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

Sample Input

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

Sample Output

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

入门题

 /* **********************************************
 Author      : kuangbin
 Created Time: 2013/8/12 21:58:47
 File Name   : F:\2013ACM练习\专题学习\数链剖分\树的统计Count.cpp
 *********************************************** */

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 #include <queue>
 #include <set>
 #include <map>
 #include <string>
 #include <math.h>
 #include <stdlib.h>
 using namespace std;

 const int MAXN = ;
 struct Edge
 {
     int to,next;
 }edge[MAXN*];
 int head[MAXN],tot;
 int top[MAXN]; //top[v] 表示v所在的重链的顶端节点
 int fa[MAXN]; //父亲节点
 int deep[MAXN];//深度
 int num[MAXN]; //num[v]表示以v为根的子树的节点数
 int p[MAXN]; //p[v]表示v在线段树中的位置
 int fp[MAXN];//和p数组相反
 int son[MAXN];//重儿子
 int pos;
 void init()
 {
     tot = ;
     memset(head,-,sizeof(head));
     pos = ;
     memset(son,-,sizeof(son));
 }
 void addedge(int u,int v)
 {
     edge[tot].to = v; edge[tot].next = head[u]; head[u] = tot++;
 }
 void dfs1(int u,int pre,int d) //第一遍dfs求出fa,deep,num,son
 {
     deep[u] = d;
     fa[u] = pre;
     num[u] = ;
     for(int i = head[u];i != -;i = edge[i].next)
     {
         int v = edge[i].to;
         if(v != pre)
         {
             dfs1(v,u,d+);
             num[u] += num[v];
             if(son[u] == - || num[v] > num[son[u]])
                 son[u] = v;
         }
     }
 }
 void getpos(int u,int sp)
 {
     top[u] = sp;
     p[u] = pos++;
     fp[p[u]] = u;
     if(son[u] == -) return;
     getpos(son[u],sp);
     for(int i = head[u]; i != - ; i = edge[i].next)
     {
         int v = edge[i].to;
         if(v != son[u] && v != fa[u]) getpos(v,v);
     }
 }

 struct Node
 {
     int l,r;
     int sum;
     int Max;
 }segTree[MAXN*];
 void push_up(int i)
 {
     segTree[i].sum = segTree[i<<].sum + segTree[(i<<)|].sum;
     segTree[i].Max = max(segTree[i<<].Max,segTree[(i<<)|].Max);
 }
 int s[MAXN];
 void build(int i,int l,int r)
 {
     segTree[i].l = l;
     segTree[i].r = r;
     if(l == r)
     {
         segTree[i].sum = segTree[i].Max = s[fp[l]];
         return ;
     }
     int mid = (l + r)/;
     build(i<<,l,mid);
     build((i<<)|,mid+,r);
     push_up(i);
 }
 void update(int i,int k,int val)//更新线段树的第k个值为val
 {
     if(segTree[i].l == k && segTree[i].r == k)
     {
         segTree[i].sum = segTree[i].Max = val;
         return;
     }
     int mid = (segTree[i].l + segTree[i].r)/;
     if(k <= mid)update(i<<,k,val);
     else update((i<<)|,k,val);
     push_up(i);
 }
 int queryMax(int i,int l,int r)//查询线段树[l,r]区间的最大值
 {
     if(segTree[i].l == l && segTree[i].r == r)
     {
         return segTree[i].Max;
     }
     int mid = (segTree[i].l + segTree[i].r)/;
     if(r <= mid) return queryMax(i<<,l,r);
     else if(l > mid)return queryMax((i<<)|,l,r);
     else return max(queryMax(i<<,l,mid),queryMax((i<<)|,mid+,r));
 }
 int querySum(int i,int l,int r) //查询线段树[l,r]区间的和
 {
     if(segTree[i].l == l && segTree[i].r == r)
         return segTree[i].sum;
     int mid = (segTree[i].l + segTree[i].r)/;
     if(r <= mid)return querySum(i<<,l,r);
     else if(l > mid)return querySum((i<<)|,l,r);
     else return querySum(i<<,l,mid) + querySum((i<<)|,mid+,r);
 }
 int findMax(int u,int v)//查询u->v路径上节点的最大权值
 {
     int f1 = top[u] , f2 = top[v];
     int tmp = -;
     while(f1 != f2)
     {
         if(deep[f1] < deep[f2])
         {
             swap(f1,f2);
             swap(u,v);
         }
         tmp = max(tmp,queryMax(,p[f1],p[u]));
         u = fa[f1];
         f1 = top[u];
     }
     if(deep[u] > deep[v]) swap(u,v);
     return max(tmp,queryMax(,p[u],p[v]));
 }
 int findSum(int u,int v) //查询u->v路径上节点的权值的和
 {
     int f1 = top[u], f2 = top[v];
     int tmp = ;
     while(f1 != f2)
     {
         if(deep[f1] < deep[f2])
         {
             swap(f1,f2);
             swap(u,v);
         }
         tmp += querySum(,p[f1],p[u]);
         u = fa[f1];
         f1 = top[u];
     }
     if(deep[u] > deep[v]) swap(u,v);
     return tmp + querySum(,p[u],p[v]);
 }
 int main()
 {
     //freopen("in.txt","r",stdin);
     //freopen("out.txt","w",stdout);
     int n;
     int q;
     char op[];
     int u,v;
     while(scanf("%d",&n) == )
     {
         init();
         for(int i = ;i < n;i++)
         {
             scanf("%d%d",&u,&v);
             addedge(u,v);
             addedge(v,u);
         }
         for(int i = ;i <= n;i++)
             scanf("%d",&s[i]);
         dfs1(,,);
         getpos(,);
         build(,,pos-);
         scanf("%d",&q);
         while(q--)
         {
             scanf("%s%d%d",op,&u,&v);
             if(op[] == 'C')
                 update(,p[u],v);//修改单点的值
             else if(strcmp(op,"QMAX") == )
                 printf("%d\n",findMax(u,v));//查询u->v路径上点权的最大值
             else printf("%d\n",findSum(u,v));//查询路径上点权的和
         }
     }
     return ;
 }