洛谷 P1194 买礼物 题解

P1194 买礼物

题目描述

又到了一年一度的明明生日了，明明想要买\(B\)样东西，巧的是，这\(B\)样东西价格都是\(A\)元。

但是，商店老板说最近有促销活动，也就是：

如果你买了第II样东西，再买第JJ样，那么就可以只花\(K_{I,J}\)元，更巧的是，\(K_{I,J}\)​竟然等于\(K_{J,I}\)。

现在明明想知道，他最少要花多少钱。

输入格式

第一行两个整数，\(A,B\)。

接下来\(B\)行，每行\(B\)个数，第\(I\)行第\(J\)个为\(K_{I,J}\)​。

我们保证\(K_{I,J}=K_{J,I}\)​并且\(K_{I,I}=0\)。

特别的，如果K_{I,J}=0KI,J​=0，那么表示这两样东西之间不会导致优惠。

输出格式

一个整数，为最小要花的钱数。

输入输出样例

输入 #1

1 1

0

输出 #1

1

输入 #2

3 3

0 2 4

2 0 2

4 2 0

输出 #2

7

说明/提示

样例解释\(2\)

先买第\(2\)样东西，花费\(3\)元，接下来因为优惠，买\(1,3\)样都只要\(2\)元，共\(7\)元。

（同时满足多个“优惠”的时候，聪明的明明当然不会选择用\(4\)元买剩下那件，而选择用\(2\)元。）

数据规模

对于\(30\%\)的数据,\(1 \le B \le 10\)。

对于\(100\%\)的数据,\(1 \le B \le 500,0 \le A,K_{I,J} \le 1000\)。

2018.7.25新添数据一组

【思路】

最小生成树(克鲁斯卡尔) + 并查集

很有意思

在买了一个东西之后买另一个东西会有不同的价格

这就可以看成建立一颗最小生成树

然后跑就可以了

不过这道题显然没有那么简单的

不然就真成为了一道克鲁斯卡尔板子题了

还需要考虑一个东西

不需要很大的思维了只是要细心

第一个买的东西是不是需要钱？

这是必然需要的

所以ans可以一开始就赋值为aa的价格

注意：

输入0就表示输入的原价购买没有优惠！

【完整代码】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int Max = 505;
struct node
{
	int x,y;
	int w;
}a[Max * Max];
int father[Max << 1];
bool cmp(const node x,const node y)
{
	return x.w < y.w;
}

int find(int x)
{
	if(father[x] != x)father[x] = find(father[x]);
	return father[x];
}

void hebing(int x,int y)
{
	x = find(x);
	y = find(y);
	father[x] = y;
}

int main()
{
	int aa,b;
	cin >> aa >> b;
	int js = 0;
	int jj = 0;
	for(register int i = 1;i <= b;++ i)
		father[i] = i;
	for(register int i = 1;i <= b;++ i)
		for(register int j = 1;j <= b;++ j)
		{
			cin >> a[++ jj].w,a[jj].x = i,a[jj].y = j;
			if(a[jj].w == 0)a[jj].w = aa;
		}
	sort(a + 1,a + 1 + jj,cmp);
	int ans = aa;
	for(register int i = 1;i <= jj;++ i)
	{
		if(find(a[i].x) != find(a[i].y))
			hebing(a[i].x,a[i].y),js ++,ans += a[i].w;
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}