高精度运算专题3-乘法运算（The multiplication operation）

这个专题呢，我就来讲讲高精度的乘法，下面是三个计算乘法的函数，第一个函数是char类型的，要对字符串进行数字转换，而第二个是两个int类型的数组，不用转换成数字，第三个则更为优化，用a数组-b数组放回数组a里面

函数1思路：要先把char类型的转换成int类型的数，直接每个数-‘0’就可以实现把char类型的转换成int类型的了。

①记录数组a、数组b的长度，放到第一位

②每个位相乘，用一个数来记录进位（初值为0），每个位相乘，加上进位，存入c数组的相对应的位置，每次进位要重新赋值

③最后记得要去掉最高位的0，并把c数组的长度存到第一号位置（c[0]）

代码如下：

 void mul(char strA[],char strB[],int c[])//正整数的高精度运算 a*b ---> c
 {
     int a[MaxLength],b[MaxLength];
     int i,j,x,lenc;
     memset(a,,sizeof(a));//测a长度
     memset(b,,sizeof(b));//测b长度
     memset(c,,sizeof(c));//测c长度
     init(strA,a);//a转换成数字
     init(strB,b);//b转换成数字
     for(i=;i<=a[];i++)
     {
         x=;//表示进位，记录
         for(j=;j<=b[];j++)//重要的在这里
         {
             c[i+j-]+=a[i]*b[j]+x;//每个位相乘，加上进位存入c数组
             x=c[i+j-]/;//x重新赋值为进位
             c[i+j-]=c[i+j-]%;//保留1位
         }
         c[i+b[]]=x;//表示进位(向c的更高位进位)
     }
     lenc=a[]+b[];//c的长度就是a+b的长度
     while(c[lenc]==&&lenc>)  lenc--;//去除高位上多余的0
     c[]=lenc;
 }

函数2思路：这个函数与函数1没什么太大区别，只是传入的数组类型不一样而已，这个函数不用把字符串数组转换成数字数组，直接计算即可

代码如下：

 void mul2(int a[],int b[],int c[])//正整数的高精度运算 a*b ---> c
 {
     int i,j,x,lenc;
     memset(c,,sizeof(c));
     for(i=;i<=a[];i++)
     {
         x=;//表示进位
         for(j=;j<=b[];j++)
         {
             c[i+j-]=c[i+j-]+a[i]*b[j]+x;
             x=c[i+j-]/;
             c[i+j-]=c[i+j-]%;
         }
         c[i+b[]]=x;//表示进位(向c的更高位进位)
     }
     lenc=a[]+b[];//c的长度就是a+b的长度
     while(c[lenc]==&&lenc>)  lenc--;//去除高位上多余的0
     c[]=lenc;
 }