题目链接:hdu_5894_hannnnah_j’s Biological Test

题意:

有n个不同的位置围成一个圈,现在要安排m个人坐,每个人至少的间隔为k,问有多少种安排

题解:

先打表找规律,最后发现答案为n*C(n-m*k-1,n-m*k-m)/m

然后这里求组合要预处理一下,逆元也预处理一下

最后还要特判m为1的情况

 #include<cstdio>
typedef long long ll;
const int P=1e9+; const int maxn=1e6+;
long long inv[maxn]={,},a[maxn],b[maxn]; ll pow_mod(ll a, ll b)
{
ll ans = ;
while (b)
{
if (b & )ans = (ans*a) % P;
b >>= , a = (a*a) % P;
}
return ans;
} ll C(ll x,ll y)
{
return b[x]*a[y]%P*a[x-y]%P;
} int main(){
int t;ll n,m,k;
b[]=;
for(int i=;i<maxn;i++)b[i]=b[i-]*i%P;
for(int i=;i<maxn;i++)a[i]=pow_mod(b[i],P-);
for(int i=;i<maxn;i++)inv[i]=inv[P%i]*(P-P/i)%P;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);
ll n0=m*(k+);
if(m==)printf("%lld\n",n);
else if(n<n0)printf("0\n");
else printf("%lld\n",(((n*C(n-m*k-,n-m*k-m))%P)*inv[m])%P);
}
}

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