[CSAcademy]A-Game

题目大意：
　　给你一个只含字符'A'和'B'的串，A和B两人轮流对其中的子串染色，要求被染色的子串中不包含已经被染色的子串。
　　最后，如果一方染的'A'少，那么这一方胜；
　　如果双方染的'A'和'B'一样多，那么就是平局。
　　问哪一方有必胜策略，或是都没有必胜策略。

思路：
　　首先可以想到一个贪心的做法：
　　当字符串中还有'B'的时候，取一段全'B'子串；
　　当字符串中只剩下'A'的时候，不得不取'A'，这时候双方轮流取一个。
　　显然，当'A'的数量为偶数时，由于双方都轮流取一个'A'，最后双方取的'A'一样多，那么一定是平局。
　　当'A'的数量为奇数时，显然有一方会多取一个'A'，而且一定是先开始取'A'的一方输。
　　那么问题就转化成了如果只取'B'，最后不能取的一方输（因为只能取'A'了）。
　　这就变成了一个经典的Nim游戏模型。
　　我们把每一段连续的'B'当作一个子游戏，把'B'的数量当作游戏的状态。
　　对于一个状态x，sg(x)=mex{sg(y)|y是x的后继状态}。
　　显然，由于题目没有特殊的限制，x的后继状态总是0~x-1的所有状态。
　　那么显然sg(x)=x。

 #include<cstdio>
 #include<cctype>
 inline int getint() {
     register char ch;
     while(!isdigit(ch=getchar()));
     register int x=ch^'';
     while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<)+x)<<)+(ch^'');
     return x;
 }
 inline char getupper() {
     register char ch;
     while(!isupper(ch=getchar()));
     return ch;
 }
 inline int getsg(const int &x) {
     return x;
 }
 int main() {
     int n=getint();
     int tota=,ans=,cnt=;
     for(int i=,ch='\0',last;i<=n;i++) {
         last=ch;
         ch=getupper();
         if(ch=='A') {
             tota++;
             if(last=='B') {
                 ans^=getsg(cnt);
                 cnt=;
             }
         } else {
             cnt++;
         }
     }
     ans^=getsg(cnt);
     if(tota&) {
         puts(ans?"A":"B");
     } else {
         puts("-1");
     }
     return ;
 }